(单元培优讲义)第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错拓展讲义（人教版）

第一单元 负数 板块一：知识精讲 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练 1．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。 （1）这6名同学的平均身高是多少厘米？ （2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作： 姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟 身高/cm 2．某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩 ﹢3 ﹣2 0 ﹢5 ﹣1 ﹣1 ﹢2 ﹣4 （1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？ （2）求他们共做了多少个引体向上。 3．某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 4．下面是周末全天各时段进出公园的游客人数统计表：（进入为“＋”，离开为“－”） 时间 8：00以前 8：00~10：00 10：00~12：00 12：00~14：00 14：00~16：00 16：00以后 进（出）人数 ＋53 0 ＋85 －11 ＋230 －114 ＋157 －57 ＋32 －317 0 －58 （1）哪个时段进入公园的人数最多？哪个时段离开公园的人数最多？你认为是什么原因呢？ （2）哪些时段进入公园的人数多于离开公园的人数？ （3）你还发现了什么？ 5．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。 （1）李阳得了95分，应记作多少？ （2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了87分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋相差多少分？ 6．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作． 7．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 8．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想： （1）±10%含义是什么？ （2）请你算出该商品的最高价格和最低价格． （3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“﹣”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 9．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，七天生产量（与计划相比）的增长值如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？ 10．五名同学参加数学竞赛，李老