(单元培优讲义)第二单元圆柱和圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错拓展讲义（苏教版）

第二单元 圆柱和圆锥 板块一：知识精讲 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．把一根长30厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求原来圆木的体积是多少立方厘米？ 2．把一个底面积是8平方厘米的圆锥铁锤，完全浸入底面积为16平方厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．则铁锤的高是多少厘米？ 3．一个圆柱的体积是241.2dm3，它的底面积是12dm2，它的高是多少分米？ 4．一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米． （1）它的占地面积大约是多少？ （2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有水多少立方米？ 5．张师傅做一担无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。 ①至少要多少平方分米的铁皮（用进一法保留整数） ②这担水桶可以装多少升水？（铁皮厚度不计） 6．如图是一块长方形薄铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一只油桶，则油桶的容积。 7．一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 8．一个长方形长6cm，宽4cm，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？ 9．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能成水多少立方米？ 10．一根圆柱形铁棒，底面周长是18.84米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？ 11．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留一位小数） 12．一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱体，长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 13．在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高． 14．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？ 15．一个修路队把一堆底面半径为6米，高为1.5米的圆锥形沙石铺在5米宽的公路上，若铺2厘米厚，则能铺多少米？ 16．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米。如果每立方米煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨） 17．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。 （1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计） （2）一箱可以装12罐这样的饮料（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算） 18．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？ 19．有一块立方体材料，棱长3分米，把这块材料加工成最大圆锥体，体积是多少？ 20．一个无盖圆柱形铁皮水桶，把它的侧面展开正好是一个边长为6.28分米的正方形．制这个水桶至少需要多少铁皮？ 21．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？ 22．手工课上，小华把一个棱长6厘米的正方体橡皮泥，削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？他又把圆柱削成了一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？ 23．在已有的底面基础上画出一个高为1厘米的圆锥，再量出需要的数据求出这个圆锥的体积。 24．一个圆柱形水桶的容积是72立方分米，桶底的面积是12平方分米．