4.2指数函数导学案-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

( NO. 20 )§4.2指数函数（导学案一） 班级__________姓名_________ 【学习目标】 1. 理解指数函数的概念和性质；探索并理解指数函数的单调性 2.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是重要的函数模型；理解指数爆炸的实际意义. 【学习重难点】 重点：指数函数的图象和性质 难点：对于底数a>1与a<1时指数函数的不同性质. 【知识梳理】 1.指数函数定义：一般地，函数（a>0且a）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 值域是 你知道为什么底数且吗？认真思考一下. 2.在同一坐标系内，画出指数函数y=2x和的图象， x … … y=2x … … … … 3.指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的性质 a>1 0<a<1 图 像 性 质 （1）定义域： 值域：________ （2）过定点________ （3）单调性： （4） 奇偶性： 【精讲点拨】 知识点1：指数函数的定义 1．下列函数是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若函数是指数函数，则 ； 知识点2：指数函数性质 1. 求下列函数的定义域和值域 （1） （2） 2．利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1）与 （2）与 （3）已知，比较的大小。 3. 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并分别画出它们的示意图： （1）； （2） -3 【当堂检测】 1. 下列函数中值域是的是（ ） A. B. C. D. 2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ） ( 1 ) ( y )A． B． ( -1 ) ( O ) ( 1 )C． D． 3. 已知函数y=f(x)是指数函数，且f(2)=4，则f(x)=________ 4． 下列函数①y=x4,②y=-4x，③y=(-4)x,④y=中，是指数函数的是 (填序号)。 【课后拓展】 1. 设，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 3.若函数，则该函数在上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 4．函数y＝a|x|(a＞1)的图像是 （ ） A B C D 5．已知函数的图象过定点，则此定点坐标为 . 6. 函数（0＜a＜1）的定义域 。 7. 已知函数为偶函数，当时，,则当时， = . 8、我的收获： 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$