4.3.1对数的定义导学案-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

( NO. 22 )§4.3.1对数（导学案） 班级__________姓名_________ 【学习目标】 1、理解对数的概念； 2、掌握对数的性质； 3、了解常用对数和自然对数； 【学习重难点】 重点：对数性质 难点：对数性质的应用 【知识梳理】 1、对数的概念： 2、对数的性质： 3. 对数恒等式： 4、两类特殊对数 （1）以10为底的对数称为常用对数，常记为 （2）以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为 5.积、商、幂的对数运算法则(预习4.3.2，填写以下内容). （1）______________________ 推广：______________________ （2） ____________________________ （3）_____________________________ 【精讲点拨】 题型一：对数概念 例1. （1）将指数式化成对数式 ； （2）对数式中，实数a的取值范围是 （ ） A． B．(2,5) C． D． 练习1：将下列指数式与对数式进行互化 （1） （2） （3） （4） 题型二：对数性质与对数恒等式 例2. 变式训练： = 题型三：对数运算法则 例1：判断正误，并说明理由 （1） ;（2）; (3);（4）; （5） . 例2.计算：（1）=______ ；（2）=_______ （3）已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，则lg6=_____________；lg5=_____________. 【当堂检测】 1．填空: （1） （2） （3）=__ __ =______ （5）= ________ 2.对数式的值是 （ ） A. - 1 B. 0 C. 1 D.随X变化而变化 3.求x值: (1)＝ ，则x=_______.　 (2)，则x=_______.　 4.若 则 5、求值： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ 2log183+log182； ⑷ ； 5、我的收获： 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$