《探索图形》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

探 索 图 形 分蛋糕！ 10 我要一块果酱最多的蛋糕！ 我要没有果酱的蛋糕！ 我想要多吃几块蛋糕？ 给我最外层的蛋糕！ 提出问题： 一共有多少块小蛋糕？ 10 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 活动建议： ①摆一摆：6人一组，用小正方体分别摆出相应的图形。 ②涂一涂：用笔把大正方体的6个面都涂上颜色（也可以假设涂上颜色） ③数一数：看每一类小正方体分别有几个，把结果填在表中。 ④看一看：每一类小正方的位置有什么规律？ 探索活动一 我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？ 探索活动一 每一类的小正方体在原正方体的什么位置？它的数量又有着什么样的规律？ ？ 探索活动二 我发现：三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处。 三面涂色 三面涂色的小正方体块数都是8。 n 8 规律一：当大正方体棱长为n时，三面涂色的小正方体块数=8 5 8 我发现 ：两面涂色在棱中间。 两面涂色 两面涂色的小正方体块数= (3-2)X12=12 12 24 (4-2)X12=24 （5-2）X12=36 0 n ...... 规律二：当棱上块数为n时：两面涂色块数=12（n-2) （n-2)X12 每条棱上两面涂色的块数 （棱长-2） X12 n-2 12条棱有 个 2面涂色的小正方体。 (n-2)X12 棱上块数为10 一面涂色 我发现：一面涂色在面中间。 一面涂色的小正方体块数= 6 24 ...... n 规律三：当棱上块数=n时，一面涂色块数=6（n-2）² （n-2）²X6 每个面一面涂色块数 X6 （n-2）² 6个面有 个 1面涂色的小正方体。 （n-2）²X6 大正方体棱长为10 隐藏部分也是一个正方体。 内棱长=外棱长-2 没有涂色的块数=(外棱长-2)³ ③ n n³ 课堂练习 （1）你能够继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中四类小正方形的块数吗？ 课堂练习 （1）你能过继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方形中四类小正方形的块数吗？ 分蛋糕！ 10 探究活动三 一个棱长6cm的正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体打乱。还原最上面一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？ 探究活动三 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知没有涂色的小正方体有512块，大正方体的棱长是多少厘米？ 如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？ 第一层： 1 个 第二层：（1+2）个 第三层：（1+2+3）个 第四层：（1+2+3+4）个 1+（1+2）=4 1+（1+2）+（1+2+3）=10 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20 第五层：（1+2+3+4+5）个 探索活动二 如果照此摆到第10层、第20层，有多少个小正方体？ 新人教版小学数学五年级下册第三单元 探 索 图 形 长沙市雨花区五一小学 陈卓 把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？ 拓展延伸 1、正方体有什么特征？ $$