专题19.4 一次函数与方程、不等式之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题19.4 一次函数与方程、不等式之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知直线与坐标轴交点求方程的解】 1 【考点二 由一元一次方程的解求直线与x轴的交点】 2 【考点三 利用图象法解一元一次方程】 3 【考点四 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 5 【考点五 根据两条直线的交点求不等式的解集】 7 【考点六 两条直线的交点求二元一次方程组的解】 9 【考点七 图象法解二元一次方程组】 11 【考点八 求直线围成的图形面积】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 已知直线与坐标轴交点求方程的解】 例题：（23-24七年级上·山东济宁·期末）已知一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则一元一次方程的解为 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·河南郑州·期末）如图，若一次函数的图象经过A、B两点．则方程的解为 ． 2．（23-24八年级上·福建宁德·期末）已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是 ． 【考点二 由一元一次方程的解求直线与x轴的交点】 例题：（23-24八年级上·陕西西安·期中）若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023八年级下·全国·专题练习）已知方程的解为，则一次函数的图象与轴交点的坐标为(    ) A． B． C． D． 【考点三 利用图象法解一元一次方程】 例题：（23-24八年级上·陕西西安·期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）一次函数（为常数且与的图象相交于点，则关于的方程的解为 ． 2．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ． 【考点四 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 例题：（22-23八年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，一次函数的图像经过两点，则关于的不等式的解集是 ． 【变式训练】 1．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如果一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是 ． 2．（23-24八年级上·江苏常州·期末）如图，点在一次函数的图像上，则不等式的解集是 ． 【考点五 根据两条直线的交点求不等式的解集】 例题：（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，则不等式的解集为 ．    【变式训练】 1．（22-23八年级上·广西钦州·期末）如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为 ．    2．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，．其中正确的有 （填序号）． 【考点六 两条直线的交点求二元一次方程组的解】 例题：（22-23八年级上·江苏苏州·期末）若一次函数、的图象相交于，则关于、的方程组的解为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东济南·期末）若方程组的解是，则直线与交点的坐标为 ． 2．（23-24八年级下·陕西西安·开学考试）一次函数的图象和的图象相交于点，则关于的二元一次方程组的解为 ． 【考点七 图象法解二元一次方程组】 例题：（23-24八年级上·内蒙古包头·期末）一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是 ． 2．（22-23八年级上·山东青岛·期末）一次函数和的图象上一部分点的坐标见表：则方程组的解为 ， ． 2 1 0 0 3 6 9 6 3 0 【考点八 求直线围成的图形面积】 例题：（23-24八年级上·内蒙古包头·期中）一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则 ． 2．（23-24八年级上·重庆南岸·期中）已知一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积为4，则m的值等于 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·内蒙古呼伦贝尔·二模）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则