6.3实数（第二课时）学案2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3实数（第二课时） 导学案 班级 姓名 编写： 刘坤月 审核：高静 课型：新授课 NO:18 使用时间：2024.3 一、目标导学 （2分钟） (一)了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算..实数的绝对值与相反数的意义. (二)在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算. (三)学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 【学习重点】会求实数的绝对值与相反数.实数的混合运算. 【学习难点】求实数的近似值的计算. 2、 读书探究（16分钟） 认真阅读课本第55—56页练习以上部分，画出重点，然后完成以下部分。 探究一：实数的绝对值与相反数（4分钟） 思考(1)相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______； (2)||=_____，|-π|=_____，|0|=_____. 归纳：数a的相反数是______，这里a表示任意一个实数. 若a表示一个实数,则|a|=  【典型例题】例4.求下列各数的相反数与绝对值： (1) ； (2)； (3)； (4)； (5) 0 【自学检测】1. 的绝对值是（　　） A． B． C． D． 探究二：利用实数的绝对值求未知数 【典型例题】例1求下列各式中的实数x： (1) |x|=； (2) |x|=0； (3) |x|=； (4) |x|=π. 探究二：实数的运算性质（4分钟） (1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. (2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用. 1.交换律：加法 a＋b＝ ，乘法 a×b＝ 2.结合律：加法 (a＋b)＋c＝ ，乘法 (a×b)×c＝ 3.分配律： a×(b＋c)＝ 【典型例题】例题2 计算下列各式的值： (1) (+)-； (2) 3+2+ 【自学检测】2.计算下列各式的值,并说明用到了哪些运算律. （1） （2） 探究二：求实数的近似值（4分钟） 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. 常见无理数的近似值 【典型例题】例3 计算(结果保留小数点后两位) (1) +π； (2)•. 【自学检测】2.计算下列各式的值, (1)π-+(精确到0.01)； (2)|-|+0.9(保留两位小数). 三、点拨分享（12分钟） 对读书探究部分进行提问、更正、点拨、归纳。 四、当堂作业（15分钟） （1） 巩固作业 班级： 姓名： 1．计算｜1－｜－｜＋1｜的值为（ ） A．0 B．－2 C．－2 D．2 2.下列算式中，能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是( ) A. B. C.π+2π=3π D. 3.已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的实数的绝对值最大的点是( ) A. M B.N C.P D.Q 4.下列各组数互为相反数的一组是( ) A.-|-2|与 B.-4与- C.-与|| D.-与 5..下列说法正确的有 （填上序号） ①相反数等于它本身的实数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的实数只有正数；④算术平方根等于它本身的数只有1. 6．（2023•常州）计算：（﹣1）0+2﹣1＝　 3.计算： (1)2+3-5-3； (2)|-2|+|-1|. (3)|﹣2|﹣+32 (4)． (5)． (7