第一单元 简易方程(考点梳理手册)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级下册数学（苏教版）

王朝 第一单元 简易方程 1.方程的意义与等式的性质 方程的意义6易错点1 等式的性质6易错点2 6易错点3 简易方程 2.解方程 3.实际问题与方程 ≈考点梳理兰 考点1方程的意义与等式的性质 重点 拓展1 1.含有未知数的等式是方程。●拓展1 L.方程的判断依据： ①是等式，也就是要有等 100g x克50g x克50g 100g50g 号；②要有未知数」 2.等式包含方程，等式不一 定是方程，而方程一定是 等式。等式和方程的关系 可以用下图表示： x+50>100 x+50=150 等式 方程 200g x克50g 200马 x克x克 + x+50<200 2x=200 提示1 x+50=150和2x=200是方程。●提示1 方程中的未知数不一定是x 2.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然 还可以是其他字母或符号，如 a+5=8,y-12=6等。 是等式。这是等式的性质。●拓展2 50g10号 50g 拓展2 等式两边同时加上或减去的 这个数不一定是已知数，也 可以是字母或式子。 50=50 50+10=50+10 考点梳理时习卷数学五年级下册S) 3.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果 仍然是等式。这也是等式的性质。一提示2 提示2 50g50g 1.等式两边同时乘0，两边 50克 都得0，仍然是等式，但是 失去了意义，所以一般不 同时乘0。 2.0不能作除数，所以等式 两边不能同时除以0。 50=50 50×2=50×2 考点2解方程 重难点 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 谁能解开我？ 我可以！ 30-0.4x=6 9x=50 x=60 2.求方程的解的过程叫作解方程。●提示3 x+5=10 2x=10 提示3 解：x+5-5=10-5 解：2x÷2=10÷2 1.解方程前必须先写“解” x=5 龙=5 字，解方程时等号要对齐。 2.解方程的过程中，每一步 写出的都应是含有未知 2x+5=15 x-0.75x=14 数的等式，表示未知数的 解：2x+5-5=15-5 解：0.25x=14 字母一般放在等号左侧。 2x=10 0.25x÷0.25=14÷0.25 3.解方程后要记得检验。 2x÷2=10÷2 x=56 检验方程的解的方法：把 x=5 求出的未知数的值代入 原方程，看左右两边是否 考点3实际问题与方程 重雅点 相等。 列方程解决实际问题的步骤： (1)理解题意，找出已知数和未知数之间的数量关系； (2)设未知数为x: (3)根据数量关系列方程； (4)解方程； (5)检验并写出答语。 考点梳理时习卷数学五年级下册S】 例一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头 非洲象约重多少吨？ 提示4 数量关系：这头非洲象的体重×33=一头蓝鲸的体重 1.列方程解决实际问题时找 解：设这头非洲象约重x吨。 准数量关系是关键 2.求出的方程的解的后面 33x=165 不能加单位。 33x÷33=165÷33 x=5 检验：把x=5代入33x=165中，左边=33×5=165=右 边，所以x=5是方程的解。 答：这头非洲象约重5吨。●提示4 ≈易错探析三 易错点1 忽略方程成立的两个必备条件：“含有未知数”和“等式”。 举一反三 例题】 易错点1 下面的式子哪些是方程？ 判断：x一3>6中含有末知数，所以它是方程。 在方程前面的口里画“"。 分析本题易错在忽略方程成立的条件。方程必须满足两 9+x=30 个条件，第一是等式，第二是含有未知数。x一3>6中虽然有 14+b<60 未知数，但是它不是等式，所以它不是方程。 60÷3=20 答案X 5+y 2a=24 易错点2 m-10=25 对等式的性质理解不清」 例题 判断：等式两边乘或除以不是0的数，所得结果仍然是 易错点2 等式。 ( 判断。 等式两边都加上5，等式仍 分析本题易错在对等式的性质理解不清。等式的性质是： 然成立。 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是 等式。“同时”“同一个”“不是0”是等式的性质的关键词和必 备条件。所以本题说法错误 答案× 答案见P4 考点梳理时习卷数学五年级下册S) 3 易错点3 解方程时不能正确运用等式的性质。 易错点3 解方程。 例题」 x+32=55 数学医院。（对的画“√，错的画“×”，并改正） x-17=25 改正： 解：x-17+17=25+25 x=50 () x÷15=7.6 改正： 解：x÷15×15=7.6×7.6 0.7x=49 x=57.76 () 分析本题错在解方程时不能正确运用等式的性质。第一 个方程错在等式两边同时加上的不是同一个数；第二个方程 错在等式两边同时乘的不是同一个数。正确