5.2 三角形的稳定性（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

5.2 三角形的稳定性 第一部分 知识清单 · 由3跟同样长度的木棒摆三角形时，只能摆出一种三角形；4根同样长度的小棒摆四边形，可以摆出正方形、平行四边形等几种不同形状的四边形。 · 三角形具有稳定性，四边形容易变形。 · 长方形很容易变形，不具有稳定性。 · 三角形不易变形，具有稳定性，能起到稳定物体的作用；四边形容易变形，具有不稳定性。 第二部分 典型例题 例1：爷爷要给一块地围上篱笆，下面围法最牢固的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行解答。 详解：A．篱笆形成四边形，四边形具有不稳定性； B．篱笆形成三角形，三角形具有不稳定性； C．篱笆形成四边形，四边形具有不稳定性； D．篱笆形成四边形，四边形具有不稳定性； 故答案为：B 例2：下图中，一扇窗户打开后，可以用窗户挡风撑杆AB将其固定，窗户就不会被风吹得晃动。这里运用到的数学知识是( )。 答案：三角形具有稳定性 分析：根据图片可知，挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，据此解答即可。 详解：挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，所以窗户就不会被风吹得晃动。所以这里运用到的数学知识是：三角形具有稳定性。 例3：篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。( ) 答案：√ 分析：四边形容易变形，具有不稳定性。三角形具有稳定性，有稳固、坚定、耐压的特点。因此篱笆做成三角形会比四边形更加稳固结实。 详解：根据四边形不具有稳定性，三角形具有稳定性可知，篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。 故答案为：√ 点睛：本题考查了三角形的特性：稳定性，要理解并掌握。 例4：看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用。 答案：提高稳固性和安全性（答案不唯一）；三角形位置见详解 分析：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。三角形具有不容易变形的特点。 详解：三角形具有稳定性，不容易变形，有很好的固定作用。（答案不唯一） ：基础过关练 一、选择题 1．下列图形中，最具有稳定性的是（    ）。 A． B． C． 2．修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的（    ）。 A．两边之和大于第三边 B．易变形的特性 C．稳定性 3．三角形的稳定性是指三角形的三条边确定后，（    ）。 A．它的大小不会变化 B．它的形状不会变化 C．它的大小和形状都不会变化 4．生活中，以下的（    ）不是应用平行四边形易变形的特性。 A．伸缩门 B．电线杆 C．升降机 5．爷爷要给一块地围上篱笆，下面围法最牢固的是（    ）。 A． B． C． D． 6．每年7－8月是台风高发季。下面的防台措施不是利用三角形稳定性的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的( )，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的( )。 8．下面两个框架中，( )不容易变形，因为( )具有稳定性。 9．小静陪父母散步时，看到新种植的树木用三角架支撑着（如下图），这是运用了( )原理，生活中的( )也是运用了这一特性。 10．如图所示，秋千架做成三角形是利用了三角形的( )性。 11．小东用4根小棒和3根小棒分别摆出了一个四边形和一个三角形，他用这4根小棒还能摆出( )个形状不同的四边形，用这3根小棒还能摆出( )个形状不同的三角形。 三、判断题 12．篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。( ) 13．三角形不容易变形，具有稳定性。( ) 14．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( ) 15．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( ) 16．如图，房梁的设计应用了三角形的稳定性。( ) ：培优提升练 四、解答题 17．围篱笆。 18．用三根小棒摆三角形，摆出的形状是唯一的，这说明了三角形具有（    ）性。王爷爷用了十多年的木头椅子有点摇晃，请你利用三角形的这个特性帮助王爷爷加固椅子。（在下边椅子上画出加固方法） 19．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 1．C 分析：根据三角形具有稳定性，正/长方形、平行四边形具有不稳定性进行判断即可。 详解：A．图形由2个三角形和一个梯形组成，中间的梯形不具有稳定性； B．图形由4个