7.3 运用平移知识解决面积问题（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

7.3 运用平移知识解决面积问题 第一部分 知识清单 · 平移就是把物体或图形沿直线移动，但不改变物体或图形的形状、大小和方向。 · 图形平移后，既要确定平移的方向，还要确定平移的距离。确定一个图形平移了几格，要抓住图形上关键的点，数出关键的点平移的格数，就知道了整个图形平移的格数。 · 第二部分 典型例题 例1：下图中每个小方格的边长是1厘米，阴影部分的面积之和是（    ）。    A．13平方厘米 B．10平方厘米 C．8平方厘米 答案：C 分析：通过平移可知，阴影部分的面积＝长为2厘米、宽为4厘米的长方形的面积（图见详解），长方形的面积＝长×宽，依此计算并选择。 详解：通过平移，如下图所示：    2×4＝8（平方厘米） 阴影部分的面积之和是8平方厘米。 故答案为：C 点睛：此题考查的是利用平移的方法计算图形的面积，应熟练掌握长方形的面积的计算方法，以及图形平移的方法。 例2：如图长方形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 答案：8 分析：通过观察图形可知，长方形的面积平均分成了3份，阴影部分的面积通过平移拼成其中的1份，根据“等分”除法的意义，用除法解答。 详解：24÷3＝8（平方厘米） 即阴影部分的面积是8平方厘米。 点睛：解答此题的关键是要熟练掌握利用平移的方法计算图形的面积。 例3：方格图中图形的面积是12平方厘米。( ) 答案：√ 分析：根据平移的转化思想，把这个图形左边的三角形部分切割、平移，即可组成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积。 详解：4×3＝12（平方厘米） 方格图中图形的面积是12平方厘米，此说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查平移的特征，通过把这个图形进行切割、平移，计算其面积就比较容易。 例4：请你算出图中阴影部分的面积。 答案：16dm2 分析：通过平移可知，图中阴影部分的面积等于边长为4分米的正方形的面积（图见详解），正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 详解： 4×4＝16（dm2） 即图中阴影部分的面积是16dm2。 ：基础过关练 一、选择题 1．下图是两个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是（    ）平方分米。    A．2 B．4 C．无法计算 2．下面方框图中图形的周长是（    ）。 A．11cm B．15cm C．16cm D．13cm 3．图中阴影部分的周长是（    ）cm。    A．46 B．38 C．23 D．44 4．在下面这道题的三个列式中，正确的有（    ）个。某公园有一块长方形草地，长20米，宽15米，草地中有两条均匀的小路（如图），求草地的实际面积。 ①15×20－1×20－1×15 ②15×20－1×20－1×15＋1×1 ③（15－1）×（20－1） A．1 B．2 C．3 5．下图中每个小方格的边长是1厘米，阴影部分的面积之和是（    ）。 A．13平方厘米 B．10平方厘米 C．8平方厘米 D．6平方厘米 6．下面涂色部分占整个图形的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．下面图形A的面积是( )，图形B的周长是( )。 8．如图( )号向左平移( )格就和( )号完全重合，图中每小格表示1平方厘米，阴影部分面积是( )平方厘米。 9．如图是由两个边长是的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是( )。 10．如图是由两个边长是4分米的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是( )平方分米。 11．下图中阴影部分的面积是( )cm2。 三、判断题 12．平移会改变图形的位置，大小和形状。( ) 13．色部分占整个图形的。( ) 14．方格图中图形的面积是12平方厘米。( ) 15．图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化。( ) 16．用传送带传送物品、推拉抽屉都是平移现象。( ) 17．物体平移时大小、形状都不发生变化，只是位置发生变化。( ) ：培优提升练 四、解答题 18．广场有一块长方形空地（如图），长为24米，宽为12米，现将空地中的阴影部分植成草坪，那么草坪的面积是多少平方米？ 19．如图，在长为50米，宽为42米的长方形草坪上修筑了宽为2米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？      20．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方都铺上草坪。你能算出草坪的面积吗？可以先在图2中画一画，再把你的想法写