7.1 轴对称图形的性质及画法（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

7.1 轴对称图形的性质及画法 第一部分 知识清单 · 轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等。 · 可以根据轴对称图形的性质画图形的另一半： · ①先找出所给图形中各个顶点； · ②数出每个顶点到对称轴的距离； · ③在对称轴的另一侧找出各个顶点； · ④最后顺次把这些对称点连接起来。 · 如果一个图形对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。有些轴对称图形的对称轴可能不止一条。 · 轴对称图形中相对应的两个点（即对称点）到对称轴的距离相等。 第二部分 典型例题 例1：下面图（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 答案：B 分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。 详解：A．，无论怎样对折，两侧都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形； B．，沿着虚线对折，两侧图形完全重合，所以这个图形是轴对称图形； C．，无论怎样对折，两侧都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形； 故答案为：B 例2：如图方格中有三个涂色的正方形，如果再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形，共有( )种涂法。 答案：4/四 分析：根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。 详解：作图如下： （1）    （2）      （3）    （4） 所以给图中图形再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形一共有4（或四）种涂法。 例3：长方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 答案：√ 分析：根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行分析。 详解：长方形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形； 所以长方形、等腰三角形、等腰图形都是轴对称图形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 例4：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 答案：见详解 分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可； 详解：作图如下： ：基础过关练 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 3．下面图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 4．下面对称轴最多的图形是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．半圆 D．等腰梯形 5．有2条对称轴的图形是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 6．下面的图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A．等腰梯形 B．正方形 C．长方形 D．五角星 二、填空题 7．如图方格中有三个涂色的正方形，如果再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形，共有( )种涂法。 8．下面图形中，只有一条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )（填序号）。 ①；②；③；④。 9．等腰直角三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 10．我们学过的平面图形中，等边三角形有( )条对称轴，( )形有2条对称轴。 11．等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 12．在字母L、M、N中，( )是轴对称的；在轴对称图形中点A到对称轴的距离是5厘米，它的对应点到对称轴的距离是( )厘米。 三、判断题 13．长方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 14．、都是轴对称图形。( ) 15．从上剪下来的是。( ) 16．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。( ) 17．数字“8”的对称轴有2条，字母“W”的对称轴有一条。( ) ：培优提升练 四、解答题 18．（1）说一说轴对称图形有哪些特点。 （2）试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。 19．根据对称轴补全下面这个轴对称图形，并计算完整图形的周长。 每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是（    ）cm。 20．（1）在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）图2中的图形A向（    ）平移（    ）格可到达图形B的位置。 （3）在图2空白处画一个底是4格，高是3格的三角形。 21．在下列图形中，你能分别画出下面图形的几条对称轴？ 2