6.3 整数加法运算定律推广到小数（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

6.3 整数加法运算定律推广到小数 第一部分 知识清单 · 整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 · 应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。 · 0.6+7.91+3.4+0.09 · 计算时，由于算式中只有加法，按从左往右的顺序依次计算。 · 观察四个加数，可以凑成整数进行加数。 · 两种计算方法的计算结果是相同的，但计算时恰当地运用加法交换律、结合律，可以使计算更简便，所以，在小数加减混合运算中要灵活运用简便算法。 · 在小数加减混合运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质可以是一些计算更简便。 第二部分 典型例题 例1：下列算式中不能用简便方法计算的是（    ）。 A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3 C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35 答案：C 分析：根据加法结合律可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法交换律可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变。根据减法是加法的逆运算的关系，可利用加法表来计算。据此解答即可。 详解：A．48.65＋12.67－2.67 ＝48.65＋（12.67－2.67） ＝48.65＋10 ＝58.65 B．53.4－14.7－13.3 ＝53.4－（14.7＋13.3） ＝53.4－28 ＝25.4 C．200－95.3＋4.7 ＝104.7＋4.7 ＝109.4 D．9.65＋8.97＋0.35 ＝9.65＋0.35＋8.97 ＝10＋8.97 ＝18.97 选项C不能用简便方法计算。 故答案为：C 点睛：考查学生对四则运算中简便算法的掌握情况． 例2：在横线上填上适当的数。 (1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋4.95 (2)（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ） 答案：(1)3.3 (2) 1.38 1.75 0.25 分析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。 详解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95 （2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25） 例3：12.1－6.4－3.6＝12.1－（6.4＋3.6）。( ) 答案：√ 分析：根据减法的性质，计算12.1－6.4－3.6时，先计算6.4＋3.6，再用12.1减去这个和。 详解：12.1－6.4－3.6 ＝12.1－（6.4＋3.6） ＝12.1－10 ＝2.1 题干计算正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查减法的性质，减法的性质也同样适用于小数的计算，需熟练掌握。 例4：用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 15×11＋29×15             88×125 16.8＋1.09＋3.2＋12.91       105×[（89－17）÷24] 答案：600；11000； 34；315 分析：（1）算式15×11＋29×15利用乘法分配律进行简便计算； （2）根据88＝11×8，则算式88×125＝11×8×125，再利用乘法结合律进行简便计算； （3）算式16.8＋1.09＋3.2＋12.91利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）算式105×[（89－17）÷24]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 详解：（1）15×11＋29×15 ＝15×（11＋29） ＝15×40 ＝600 （2）88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （3）16.8＋1.09＋3.2＋12.91 ＝16.8＋3.2＋1.09＋12.91 ＝（16.8＋3.2）＋（1.09＋12.91） ＝20＋14 ＝34 （4）105×[（89－17）÷24] ＝105×[72÷24] ＝105×3 ＝315 ：基础过关练 一、选择题 1．下列算式中不能用简便方法计算的是（    ）。 A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3 C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35 2．下面算式不成立的是（    ）。 A．52×101＝52×100＋52 B．15.7－（9.2－4.3）＝15.7＋4.3－9.2 C．1500÷4÷25＝1500÷（25×4） D．88×125＝8×125×80 3．4.6＋3.75＋2.25＝4.6＋（3.75＋2.25），这样运算是根据（    ）。 A．乘法分配律 B．减