3.10 探索图形 （教学设计 ）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.10 探索图形 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：通过操作、观察，使学生发现小正方体涂色情况的位置特征和规律，加深对正方体特征的认识和理解。 2、学习内容分析：《探索图形》是人教版小学数学五年级下册第三单元第十课时的内容，是在学生已经掌握了长方体特征的基础上进行学习的。目的是让学生根据正方体的特征，探索小正方体涂色以及它所在的位置的规律。从而获得“化繁为简”的经验，培养学生动手能力和空间想象能力，培养实事求是的科学态度。 3、 学科核心素养分析：通过操作、观察、演示、想象等活动，获得“化繁为简”的经验，培养学生动手能力和空间想象能力。在解决问题的过程中，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型的数学思想，培养实事求是的科学态度。 二、教学重、难点 1、重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 2、难点：学习探索规律的方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课。 任务一：导入新课。 1、填一填。 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 指名说一说。 师：今天我们继续研究关于正方体的知识。 板书课题：探索图形。 通过练习复习正方体知识。为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 探索、发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 任务二：探索、发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 1、出示问题1：用棱长1cm的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 完成下表。看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律？ 2、小组合作学习。 要求： 要求： 1）用小正方体图形摆出相应的图形。 2）观察每类小正方体都在什么位置。 3）把结果填写在记录表中。 4）观察记录的数据，找到规律。 3、展示汇报。 1）图①。 生：顶点位置的小正方体都能涂3个面。正方体有8个顶点。 2）图②。 生1：棱上除去两端的位置的小正方体都能涂两面。正方体有12条棱。 生2：正方体每个面除去周边的位置都涂一个面，正方体有6个面。 生3：正方体除去表面一层的位置都不涂色，图中每面含有一个。 3）图③。 生：每个顶点位置的涂三个面：8个 每条棱上除去两端的位置涂两面：2×12=24(个) 每个面除去周边的位置涂一个面：2²×6=24(个) 正方体除去表面一层的位置都不涂色：2³=8(个) 4）猜想验证： 按这样的规律摆下去，你能猜出第④个大正方体的结果吗？第⑤个大正方体的结果呢？ 学生小组合作填写。 4、说一说：你发现了什么规律？（每条棱上小正方体的个数为n）。 三面涂色：8个 两面涂色：(n-2)×12 一面涂色：(n-2)²×6 没有涂色：(n-2)³ 5、记忆口诀。 师：为了帮助大家记忆，老师把这个规律编成了儿歌： 记忆口诀 8个顶点涂三面， 12棱长中间两面涂， 6面中心涂一面， 没有涂色在正中心。 6、出示问题2：如何摆出下面的几何体，你会数吗？ 7、小组合作学习。 要求： 1）用小正方体图形摆出相应的图形。 2）观察每一层的各数。 3）计算每个图形的正方体的个数。 4）找到数图形个数的规律。 8、展 示 汇 报。 1）图①： 2）图②： 3）图③： 9、按这个规律摆下去，第五个图形的结果是多少？第n个图形呢？