2.4 单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4 单 摆 第二章机械振动 1 P46 注意： 实际应用的单摆小球大小不可忽略 摆长 L＝摆线长度＋小球半径 条件① ② ③ ④ 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 想一想：下列装置能否看作单摆？ 摆球在最低点两侧做往复运动，它的运动是机械振动，那么是不是简谐运动呢？用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ ①单摆的回复力与位移是否成正比并且方向相反，即：F= - kx ②分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系：x＝Asin(ωt＋φ) t B A O x 方法一：从单摆的受力特征判断 如图，单摆摆长为 l 、摆球质量为 m , 将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动,运动到某一位置 P 时，摆线与竖直方向的夹角为 θ (θ很小) 切向（回复力）: 法向（向心力）: 平衡位置：最低点O O O'  mg T P  在摆角小于5度的条件下：sinθ≈θ（弧度值）  x 结论：当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动 当θ 很小时() sinθ≈θ x≈弧长 mg sin k x 位移方向与回复力方向相反 P46 方法二：从单摆的振动图象（x-t 图像）判断 细线下悬挂一个漏斗，漏斗内装满沙子。当漏斗摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察呈现在木板上的沙子图样。 (1)单摆的运动一定是简谐运动吗？ 不一定 不是.单摆的运动可看成变速圆周运动，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力. (2)单摆做简谐运动的回复力就是单摆所受的合力吗？ (3)摆球运动到最低点O(平衡位置)时回复力是否为零？ 合力是否为零？ 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力 加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 探究方法：控制变量法 研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响。 单摆的等时性：T与A无关 振幅不同，其他条件相同 质量不同，其他条件相同 结论： T与m无关 摆长不同，其他条件相同 结论： 其他条件相同时，摆长越长， 周期越大 P48 等效摆长 单摆处于超重、失重时： ① 若单摆处于匀加速上升的火箭内，等效重力加速度 g0=g+ ② 若单摆处于匀加速下降的电梯内，等效重力加速度 g0=g- ③ 若单摆（球带正电）处于向下的电场内，等效重力加速度 g0= 若存在库伦力呢？ (1)摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用。(　　) (2)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。(　　) (3)单摆经过平衡位置时受到的合力为零。(　　) (4)单摆摆动到最高点时速度为零，合外力也为零。(　　) × × × × (2023·青岛一中月考)图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中 A.摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 例1 √ (多选)如图所示为一单摆的振动图像，则 A.t1和t3时刻摆线的拉力等大 B.t2和t3时刻摆球速度相等 C.t3时刻摆球速度正在减小 D.t4时刻摆线的拉力正在减小 例2 √ √ (1)摆球的质量越大，周期越大。(　　) (2)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。 (　　) × × 周期是2 s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，它在月球上做50次全振动要用多少时间？已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2, 月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，π2取9.8。 例3 (多选)(2022·白城市洮南十中月考)甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定 A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、乙两单摆 摆长之比是9∶4 B.甲、乙两单摆振动的频率之比是3∶2 C.甲、乙两单摆振动的周期之比是2∶3 D.若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同，则甲、乙两单摆所在 地点的重力加速度之比为9∶4 例4 √ √ √ 如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆 心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，今使两小球同时静止释放，则 A.球A先到达C点 B.球B先到达C点 C.两球同时到达C点 D.无法确