2024年中考数学一轮复习课件： 一次方程（组）

初中数学一轮复习： 第5讲 一次方程（组） *三元一次方程 组的解法 一元一次 方程及解法 一次方程（组） 的解法及应用 一次方程（组） 的实际应用 概念 一般形式 步骤 一般解题步骤 常见类型及关系 等式的性质 及应用 二元一次方程组 及其解法 等式的性质及应用 1.若a＝b，则a±c＝　　　 移项 3.若a＝b（c≠0），则 ＝　　　　 系数化为1 关联方程对应步骤 关联方程对应步骤 关联方程对应步骤 b±c 一元一次方程及解法 一般形式：ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0） 步骤 1.去分母：注意不要给不含分母的项漏乘分母的最小公倍数 2.去括号：注意括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号 3.移项：注意移项要变号 4.合并同类项 5.系数化为1 二元一次方程组及其解法 概念：方程组中有　　　个，且含有每个未知数的项的次数都是　　　　　　　　　　　　　　 ，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫二元一次方程组 解的应用：若 x=2 y=3 是关于x，y的二元一次方程组 ax+by=0 cx+dy=0 的解， 则 2a+3b=0 2c+3d=0 两 1 二元一次方程组及其解法 解法 代入消元法：当方程组中某一个方程的常数项为0，或某一个未 知数的系数是1或－1时, 选用代入消元法比较简便 加减消元法 1.当同一个未知数系数相等或互为相反数时，选用加减消元法较简便 2.当同一个未知数系数不同（也不相反）时，可通过寻找同一个未知数系数的最小公倍数，将该未知数系数转化为相同或相反，再用加减消元法求解 *三元一次方程组的解法：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程组 消元 一次方程（组）的实际应用 一般解题步骤：审、设、列、解、验、答 常见类型及关系 1.利润问题：售价＝标价×折扣（折扣：商品购销中 的让利打折，几折就是现价占, 原价的十分之几）；销售额＝售价×销量；利润＝售价－进价； 利润率＝ ×100% 消元 3.工程问题：工作量＝工作效率×　　　　　　　) 一次方程（组）的实际应用 常见类型及关系 2.行程 问题 相遇问题：全路程＝甲走的路程　　　　乙走的路程 追及问题 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程 同时不同地出发：前者走的路程＋两地间距离＝追者走的路程 路程 ＋ 工作时间 考点：二元一次方程组的解法 典例： 1.(2022成都)解方程组： 3x－2y＝－1 ① (x＋2y）＝5　 ②　 考点：方程的解 典例： 2.若x=2是关于的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是（ ） A.-8 B. -4 C. 4 D. 8 考点：整式运算 典例： 3.(2022·广东深圳南山区模拟)一种商品每件成本为80元，原来按成本增加30%定出价格.现由于库存积压,按原价的85%出售,则每件商品的盈亏情况为( ) A.盈利8.4元 B.盈利 9.2元 C.亏损 8.4 元 D.亏损 9.2元 考点：二元一次方程组 典例： 4.(2022·广东深圳罗湖区模拟)商场有甲、乙两种商品,卖出一件甲商品比卖出一件乙商品多赚40元,卖出甲商品20件比卖出乙商品30件少赚2000元 (1)求甲、乙两种商品各卖出一件能赚多少钱; (2)甲、乙两种商品共卖出100件,卖出乙商品数量不少于甲商品的四倍,求甲、乙两种商品总利润的最大值 5.(2022·重庆开州区模拟）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问每只雀燕的重量各为多少?”解:设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为 。 6.(2021·湖南益阳模拟)若方程x-y-3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 x=4，则这个方程可以是（ ） y=1, A.3x-4y=16 B.x十2y=5 C.-x十3y=8 D.2(x-y)=6y 7.(2022·江苏海门市模拟)明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安管三套五为期定,问君多少能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个