第一章 整式的乘除 单元检测 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 七年级数学 1 / 2 第一章 七年级数学 1 / 2 2023-2024学年度北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列7个数：，0，，，，，中负数一共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 4．如果整式恰好是一个整式的平方，那么m的值是（       ） A． B． C． D．9 5．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．当，时，的值为（   ） A． B． C．6 D． 8．已知，，则（    ） A．19 B．25 C．31 D．以上都不对 9．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．0 B．3 C． D．1 10．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．M与N的大小由x的取值而定 二、填空题 11．若，则 ． 12．若，则 ． 13．杨辉三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．如图，例如此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．根据此规律，写出的展开式为 ． 14．已知，则代数式 ． 15．化简： 16．阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 即：． 材料二：等式成立 试求：（1） ． （2） ． 三、解答题 17．用整式乘法公式计算：． 18．计算 (1) (2) 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．用乘法公式计算：． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如： ．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算： ； (2)代数式 为完全平方式，求的值． 23．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是米． (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当时，面积是多少平方米？ 24．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地得到多项式的乘法公式. (1)从图1可以容易得到；，等乘法公式（如图1），根据得到的乘法公式完成下列问题： ①若，，则______； ②若x满足，求的值. (2)观察图2，回答下列问题： ①请你从图2中得到______； ②根据得到的结论，解决问题：若，，，，求的值. 第2页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$