第二单元 认识三角形和四边形(考点梳理手册)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

王朝滴 第二单元 认识三角形和四边形 图形分类 1.图形分类、三角形分类 三角形的特性 三角形的分类6易错点1 认识三角形 和四边形 2.三角形内角和、三角形边的关系6易错点2、3 3.四边形分类 6易错点4 ≈考点梳理因 考点1图形分类、三角形分类 重点 应用1 1.图形可以分成平面图形和立体图形。 生活中常见的运用三角形 稳定性的例子： 平面图形 立体图形 2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 生活中常见的运用四边形 。应用1 不稳定性的例子： 三角形的稳定性 四边形的不稳定性 拓展1 3.三角形按角分可分为锐角三角形、直角三 在直角三角形中，斜边的 长度大于任意一条直角边 角形和纯角三角形。 的长度。 (1)三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 我最长。 (2)有一个角是直角的三角形叫作直角三角形： 斜边 ●拓展1 直角边 (3)有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 直角边 考点梳理时习卷数学四年级下册BS 5 拓展2 锐角三角形 直角三角形 纯角三角形 用集合图表示不同类型三 角形之间的关系（如下）， 4.三角形按边分，常见的有普通三角形、等腰 渗透了集合思想。 三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 三角形（按角分类） ●拓展2 锐角三角形 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 直角 钝角 三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 三角形 三角形 三角形（按边分类） 倾角 边 普通 等腰三角形 人底角 底角入 三角形 等边 底 边 三角形 等腰三角形 等边三角形 (也叫作正三角形》 等腰三角形两个底角相等；等边三角形三个 内角相等且都是60°。 考点2三角形内角和、三角形边的关系 重难点 1.三角形的内角和是180°。 拓展3 方法一：通过剪拼验证。把一个三角形的三个角 把三角形的三个角撕下来 拼在一起，正好拼成一个 撕下来可以拼成一个平角，证明三角形的内角和 平角，体现了转化思想。 是180°。●拓展3 拓展4 62 方法二：通过折叠验证。通过折叠发现三个内 角折到一起后，正好组成一个平角，证明三角形 1.四边形剪拼后，四个角 的内角和是180°。 可以拼成一个周角，所以 四边形的内角和是360°。 2.四边形可以分成两个三 角形，每个三角形的内角 和是180°，所以四边形的 ●拓展4 内角和是180°×2=360°。 6 考点梳理时习卷数学四年级 下册BS 2.在三角形中，已知两个角的度数，求第三个角的 提示1 度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或 等腰三角形的两个底角相 等。已知等腰三角形的一 用180°减去这两个角的度数和。●提示1 个内角，可以根据三角形 ∠1=180°-∠2-∠3=180°-（∠2+∠3） 的内角和求出另外两个 内角。 ∠2=180°-∠1-∠3=180°-（∠1+∠3） 2 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-（∠1+∠2） 技巧1 3.三角形任意两边之和大于第三边。·技巧1 判断三条线段能否围成 三角形，只需要判断两 5+10>4,为什么我们 条短边的和是否大于第 不能围成三角形？ 三边，如果大于就能围 成三角形，反之则不能。 任意两边之和都大于第三 边，才能围成三角形！ 考点3四边形分类 重点 1.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 技巧2 只有一组对边平行的四边形是梯形。技巧2 判断是平行四边形还是 梯形的方法，只需看平行 平行四边形 线的组数，只有一组平 B AB平行于DC 行线的是梯形，有两组 AD平行于BC 平行线的是平行四边形。 梯形 EF平行于HG 拓展5 用集合图表示四边形和特 2.正方形、长方形都是特殊的平行四边形，正方 殊四边形之间的关系如 下图。 形是特殊的长方形。·拓展5 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边彩 平行 四边形 长方形 正方形 考点梳理时习卷数学四年级下册BS ≈易错探析因 易错点1 举一反三 混淆三角形按角分类和按边分类的标准。 易错点1 判断。 例题 如果一个三角形是等边三 判断：等腰三角形一定是锐角三角形。 角形，那么它一定是锐角 分析本题易错在混淆三角形不同的分类标准。 三角形。 ( 三角形按角分类时，有3个角是锐角的三角形叫作 锐角三角形；三角形按边分类时，两条边相等的三 角形叫作等腰三角形，它与角的大小无关。 答案X 易错点2 易错点2 用三根小棒围成三角形，易忽略任意两边之和大 选择。 于第三边 已有两根长度分别为4厘 米和11厘米的小棒，再添 例题 上一根长度为整厘米数的 小棒围成一个三角形，则三 选择：一个等腰三角形的两边长为5厘米和10厘 角形的周长至少是( 米，则周长为( )厘米。 厘米。 A.20 B.25 C.20或25 A.15 B.16 C.23 分析本题易错在分别计算5厘米为腰长、10厘米