第6章 实数 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版2012)

第六章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．实数0.25的平方根是( A ) A．±0.5 B．0.5 C．－0.5 D．5 2．(2021·岳阳)在实数，－1，0，2中，为负数的是( B ) A． B．－1 C．0 D．2 3．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是( C ) A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数 4．下列各数：，，3.14159，－π，，其中无理数有( C ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示－1的点是( C ) A．点A B．点B C．点C D．点D 6．(2021·河北)与结果相同的是( A ) A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 7．(2021·河南模拟)若ab＝－1，则当a＝时，b的值为( A ) A．－ B． C． D．－ 8．下列各组数中互为相反数的是( B ) A．－3与 B．－(－2)与－|－2| C．5与 D．－2与 9．下列计算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)2＝3；⑤＝1.其中正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知|x|＝(－)2，则x的值为( D ) A．－ B．－5 C．± D．±5 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2021·玉林)8的立方根是__2__；(2021·平顶山模拟)＝__－2__． 12．1－的相反数是__－1__，绝对值是__－1__． 13．有一个数值转化器，原理如图所示，当输入的数据x是81时，输出的数据y＝____． 14．若规定一种运算为a★b＝×(b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2，则★＝__2－2__． 15．观察分析下列数据，并寻找规律：0，，，3，，，……那么第13个数据应是__6__． 三、解答题(8大题共75分) 16．(9分)把下列各数填在相应的横线上． 1．4，2022，－，－，0.，0，，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1) (1)整数：__2022，0，__； (2)分数：__1.4，－，0.___； (3)无理数：__－，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)__． 17．(9分)计算： (1)－； 解：－ (2)－＋－； 解：1 (3)(十堰中考)(－1)3＋|1－|＋. 解： 18．(9分)求下列各式中x的值： (1)(x－1)2－9＝0； 解：x＝4或x＝－2 (2)2(x－3)3＋＝0； 解：x＝ (3)|x－1|－1＝0. 解：x＝2或x＝0 19．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分. (1)求a，b，c的值； (2)求3a－b＋c的平方根． 解：(1)依题意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3　(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c的平方根是±4 20．(9分)(1)若＋＝0，求ab的值； (2)当a取什么值时，代数式＋5的值最小？请求出这个最小值． 解：(1)根据题意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4 (2)由算术平方根的非负性，得≥0，要使＋5的值最小，则的值应最小．∴当＝0，即2a－3＝0时，代数式＋5的值最小，此时a＝，最小值为5 21．(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|m－1|的值． 解：(1)由题意可得m＝－＋2　(2)|m－1|＝|(－＋2)－1|＝|1－|＝－1 22．(10分)阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜－1＜2， ∴－1的整数部分为1， ∴－1的小数部分为－2. 解决问题：已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分． (1)求a，b的值； (2)求(－a)3＋(b＋4)2的平方根，提示：()2＝17. 解：(1)∵＜＜，即4＜＜5，∴1＜－3＜2，∴a＝1，b＝－4 (2)(－a)3＋(b＋4)2＝(－1)3＋(－4＋4)2＝－1＋17＝16，∴(－a)3＋(b＋4)2的平方根是±＝±4 23．(10分)(2021·潢川县月考)如图①，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为V cm3. (1)这个魔方的棱长是____；(用代数式表