山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 2 页 九年级数学开学检测试题 考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分 测试范围：九上+九下 一．选择题（共 8小题，满分 24 分，每小题 3分） 1．将一元二次方程 25 1 4x x  化为一般形式，其中一次项系数是 ( ) A．5 B． 4 C．3 D． 1 2．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是 ( ) A． B． C． D． 3．在一个不透明的袋子中装有 20 个蓝色小球、若干个红色小球和 10 个黄色小球，这 些球除颜色外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率 稳定在 0.4 左右，若小明随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为 ( ) A． 1 5 B． 2 5 C． 2 7 D． 5 21 4．已知 ABC 中，D为 BC边上一点，连结 AD，E，F 分别为 AB，AC上的点，且 / /EF BC ， 交 AD于点G，连结 BG并延长交 AC于点H，若 : 2 : 3AE AB  ， : 2 : 3CD BD  ，则 :GH BG 的值为 ( ) 第 4题图 第 5题图 A． 4 : 9 B． 4 :11 C． 2 : 5 D． 2 : 3 5．如图，在 ABC 中， A，B两个顶点在 x轴的上方，点C的坐标是 ( 1,0) ．以点C为位 似中心，在 x轴的下方作 ABC 的位似图形△ A B C  ，使得△ A B C  的边长是 ABC 的边长 的 2倍．设点 B的坐标是 1( 3, ) 2  ，则点 B的坐标是 ( ) A． (3, 1) B． (4, 1) C． (5, 2) D． (6, 1) 6．如图，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线 ky x  的一个分支上的两点，且点 ( , )B a b 在点 A的右侧，则b的取值范围是 ( ) 第 6题图 第 7题图 第 8题图 A． 0 1b  B． 0 2b  C． 1b  D． 2b  7．已知抛物线 2y ax bx c   ．在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：（1） 0ab  ，（2） 2 0a b  ，（3） 24 0ac b  ，（4） 0a b c   ．其中正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 8．在平面直角坐标系 xOy中，如图，四边形 ABCD是菱形， 60DAB  ，点 P是边CD的 中点，如果菱形的周长为 16，那么点 P的坐标是 ( ) A． (4,4) B． (2,2) C． (2 3，1) D． ( 3，1) 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 9．二次函数 2 4 6y x x   的图象的对称轴为直线 ． 10．直角坐标系内，身高为 1.5 米的小强面向 y轴站在 x轴上的点 ( 10,0)A  处，他的前方 5米处有一堵墙，已知墙高 2米，则站立的小强观察 ( 0)y y  轴时，盲区（视力达不到 的地方）范围是 ． 11.如果 x－y x ＝ 3 2 ，则 x＋y x ＝ ． 12．如图，四边形 ABCD为矩形， 6AB  ， 2 2BC  ，点 P是线段 BC上一动点，点M 为 线段 AP上一点，始终保持 ADM BAP   ，则 BM 的最小值为 ． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13．如图，将长方形 ABCD分为 4 6 的网格，每个小正方形的边长为 1，点 E、F 分别是 边CD、 AB上的一点，且 2CE AF  ．若点 P位于长方形 ABCD内部（不含边）的网格 点上，且当 EFP 为直角三角形时，则 PE的长为 ． 14.如图，将含60角的直角三角板 ABC绕顶点 A 顺时针旋转45后得到 AB C △ ，点 B经 过的路径为弧BB，若 60BAC  ， 1AC  ，则图中阴影部分的面积是_____. 三．解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15．（4分）解方程：x 2 －2x－3＝0 16．（5分）计算 1 0 1( ) (1 2) 2 cos30 12 2        ． 17．（8分）已知关于 x的一元二次方程 2 ( 2) 2 0x k x k    有实数根，若等腰三角形的一 边长是 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 18.（9 分）如图， AB是 O 的直径，C、D是 O 上的两点，且 / /OD BC，OD与 AC交 于点 E，连接 AD． （1）求证： AE CE ； （2）若 60B  ，求 CAD 的度数