周周练(3) 检测内容：2.1～2.4-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 周周练(三) 检测内容：2.1～2.4 数学 七年级下 北师版 100分闯关 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2022·甘肃)若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是( ) A．50° B．60° C．140° D．160° 2．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是( ) A.垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直 A A 3．(2022·吉林)如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成( ) A.两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 D 4．(2022·陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A．120° B．122° C．132° D．148° B 5．(2022·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是( ) A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 A 6．(2022·潍坊)如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10′，则∠6的度数为( ) A．100°40′ B．99°80′ C．99°40′ D．99°20′ C 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．如图，两条直线a，b相交，∠3＝2∠1，则∠2＝_________． 120° 8．(2022·湘西州)如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为________． 40° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则点C到AB的距离为____． 4.8 10．如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°，下列结论：①AB∥CD；②∠ABE＋∠CDF＝180°；③AC∥BD；④若∠ACD＝2∠E，则∠CAB＝2∠F.其中，正确的序号是___________． ①②④ 三、解答题(共56分) 11．(6分)如图：点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD.(要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹) 解：如图所示，BE即为所求 12．(10分)(1)∠α的余角是__________，∠β的补角是_____________； (2)已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α和∠β的度数． 解：(2)设∠β＝x，则∠α＝2x，根据题意，得3(90°－2x)＝180°－x，解得x＝18°，即∠β＝18°，∠α＝36° 90°－∠α 180°－∠β 13．(12分)如图，∠A＝59°，∠D＝121°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点． (1)求∠DFE的度数； (2)若∠BFP＝48°，请判断CE与PF是否平行. 解：(1)∵∠A＝59°，∠D＝121°，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，∴∠DFE＝∠1，∵∠1＝3∠2，∠2＝24°，∴∠1＝72°，∴∠DFE＝72° (2)CE∥PF，理由：∵∠DFE＝72°，∴∠BFC＝72°，∵∠BFP＝48°，∴∠PFC＝72°－48°＝24°，∵∠2＝24°，∴∠PFC＝∠2，∴CE∥PF 14．(12分)如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． (1)试说明∠1＝∠2； (2)已知∠2＝54°，求∠BEF的度数． 15．(16分)如图，将一副直角三角板的两直角边AC与CE重合(其中∠A＝60°，∠B＝45°)，三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转α(0°＜α＜180°). (1)若α＝50°，求∠ACB的度数； (2)求证：∠ACB＋∠DCE＝180°； (3)当三角板BCE的边与AD平行时，求∠DCE的度数． 解：(1)∠ACB＝∠ACE＋90°，∵∠ACE＝50°，∴∠ACB＝90°＋50°＝140° (2)∠ACB＝∠ACE＋90°，∠DCE＝90°－∠ACE，∴∠ACB＋∠DCE＝∠ACE＋90°＋90°－∠ACE＝180°，即∠ACB＋∠DCE＝180° (3)当AD∥BC时，∠BCD＝∠D＝30°，故∠DCE＝60°；当AD∥EC时，∠DCE＝∠D＝30°；当AD∥BE，延长AC交BE于点M，∵AD∥BE，∴∠A＝∠BMC＝60°，∴∠ECM＝15°，∴∠DCE＝75°，∴三角板BCE的