2.1 第2课时 垂线及垂线段最短-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 2.1　两条直线的位置关系 第2课时　垂线及垂线段最短 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点❶　垂线 1．如图，平面内三条直线交于点O，∠1＝30°，∠2＝60°，则直线AB与直线CD的关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上均有可能 B 2．如图，已知AO⊥BC于O. (1)如果∠AOD＝30°，那么∠DOC＝________； (2)如果∠AOC与∠AOD的度数比是5∶1，那么∠COD＝_______. 60° 72° 知识点❷　垂线段最短 3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( ) A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 4．直线上有A，B，C三点，直线l外有一点P，若PA＝2 cm，PB＝4 cm，PC＝3 cm，那么P点到直线l的距离是( ) A．等于2 cm　　　B．小于2 cm C．不大于2 cm D．大于2 cm且小于3 cm C 5．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 A 6．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( ) A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120° 7．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是_____cm. C 4.8 8．如图，直线AB，CD相交于点O，P是直线CD上一点． (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB交于点F； (3)试说明线段PE，PO，FO之间的大小关系，其依据是什么？ 解：(1)(2)如图： (3)PE＜PO＜FO，理由：垂线段最短 9．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝eq \f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线． (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 解：(1)由题意得∠AOC＝eq \f(1,4)∠AOB＝45°，由OC平分∠AOD得∠COD＝∠AOC＝45°　(2)OD⊥AB.∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，∴OD⊥AB $$