2.1 第1课时 对顶角、余角与补角-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 2.1　两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、余角与补角 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点❶　相交线和平行线 1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( ) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 C D 知识点❷　对顶角及其性质 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ) D 4.（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° D 5．(2022·桂林)如图①，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝____°. (变式1)(2022·北京)如图②，利用工具测量角，则∠1的大小为______． (变式2)(2022·自贡)如图③，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝60°，则∠2的度数是_________． 30° 70 30° 第5题图① 变式1图② 变式2图③ 知识点❸　余角和补角 6．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB＝48°，则∠COD的度数是( ) A．42° B．48° C．96° D．132° B 7．(1)(2022·玉林)已知α＝60°，则α的余角是____°； (2)(2022·连云港)已知∠A的补角为60°，则∠A＝____°； (3)如图，直线l1与l2相交于点O，l1绕点O逆时针旋转50°得到l3，则∠1＋∠2＝________. 30 120 130° 8．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为x°， 根据题意得90－x＋3x＝180，解得x＝45， 所以这个角的度数是45° 9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对 10．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5∶2，则∠AOF等于( ) A．140° B．130° C．120° D．110° C B 11．已知∠A＝110°－2m，∠B＝2m－20°，且10°＜m＜55°，则∠A与∠B的关系是_________． 12．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝25°，若从点O引出一条射线OD，使∠COD＝90°，则∠AOD的度数为___________. 互余 65°或115° 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE的度数． 14．如图，AB与CD交于点O，OM为射线． (1)写出∠BOD的对顶角； (2)写出∠BOD与∠COM的邻补角； (3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数． 解：(1)∠BOD的对顶角为∠AOC (2)∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA； ∠COM的邻补角为∠MOD (3)∵∠AOC＝70°，∠BOM＝80°， ∴∠BOD＝∠AOC＝70°， ∴∠DOM＝∠BOD＋∠BOM＝70°＋80°＝150°， ∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－80°＝100° 15．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝60°，OD平分∠AOC，∠COD与∠COE互余． (1)求出∠BOD的度数； (2)说明OE是∠BOC的平分线． 解：(1)∠BOD＝150° (2)∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD， 又∵∠COD＋∠COE＝90°，∠AOB＝180°， ∴∠AOD＋∠BOE＝90°， ∴∠COE＝∠BOE， ∴OE是∠BOC的平分线 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是一条射线，∠1∶∠3＝2∶7，∠2＝70°. (1)求∠1的度数； (2)试说明OE平分∠COB. 解：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC＋∠BOD＝180°，∴∠BOC＝100°，∠BOD＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝80°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝eq \f(1,2)∠AOC＝40°，∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝100°＋40°＝140° 解：(1)∵∠1∶∠3＝2∶7， 又∵∠1＋∠3＝180°，∴∠1＝180°×eq \f(2,9)＝40° (2)∵∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∴∠COE＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－70°＝70°，又∵∠2＝70°，∴∠2＝∠COE，∴OE平分∠COB $$