精品解析：重庆市卓越中职联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文化素质模拟考试数学试题

数学 （共100分） 一、单项选择题（共10小题，每小题6分，共60分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并填写在题后的括号内. 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 求值：等于（ ） A. B. C. D. 3. 在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. 9 C. 15 D. 7 4. 的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 5. 经过点，且倾斜角为的直线的方程是（ ） A. B. C D. 6. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的长轴长为10，离心率为，则焦距为（ ） A. B. 10 C. D. 8. 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 9. 已知函数，则函数（ ） A. 最小正周期为，最小值为 B. 最小正周期为，最小值为 C. 最小正周期为，最小值为 D. 最小正周期为，最小值为 10. 已知是以2为周期的函数，且，，则等于（ ） A 1 B. 或1 C. D. 7 二、解答题（共3小题，共40分） 11. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，是和的等比中项． （1）求数列通项公式； （2）若，求整数k的最小值． 12. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）记函数，求函数的值域. 13 已知，两点． （1）求线段的垂直平分线所在直线的方程； （2）若圆的圆心在直线上，且经过，两点，求圆的标准方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 （共100分） 一、单项选择题（共10小题，每小题6分，共60分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并填写在题后的括号内. 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解出集合A，再由交集的概念进行运算即可. 【详解】因为集合， 且， 所以. 故选:A. 2. 求值：等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用诱导公式进行化简求值. 【详解】． 故选：D. 3. 在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. 9 C. 15 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】． 故选：A. 4. 的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用对数的运算和指数幂的运算化简求值. 【详解】原式． 故选：C. 5. 经过点，且倾斜角为的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倾斜角求出斜率，再应用点斜式方程即可求出直线方程. 【详解】因为倾斜角为， 所以斜率为， 因为过点， 由点斜式可得直线的方程为， 化简得． 故选:C. 6. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质结合赋值法逐一判断即可. 【详解】对于A选项，由及不等式的基本性质可得，A选项正确； 对于B选项，取，，则，B选项错误； 对于C选项，取，，则，C选项错误； 对于D选项，取，，则，D选项错误． 故选：A． 7. 已知椭圆的长轴长为10，离心率为，则焦距为（ ） A. B. 10 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由长轴求出a的值，再由离心率公式求出c的值，即可求出焦距. 【详解】由题意得，所以， 又因为，所以， 所以， 所以焦距为. 故选:A. 8. 已知三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 分析】由正弦定理计算即可. 【详解】由正弦定理得， 即， 解得． 故选:C. 9. 已知函数，则函数的（ ） A. 最小正周期为，最小值为 B. 最小正周期为，最小值为 C. 最小正周期为，最小值为 D. 最小正周期，最小值为 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角和与差的正弦公式进行化简变形，再结合正弦函数的性质求解. 详解】函数， 根据正弦函数的性质可知，最小正周期，最小值为. 故选：B 10. 已知是以2为周期的函数，且，，则等于（ ） A. 1 B. 或1 C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】利用周期函数的定义找到在范围内与相等的函数值求解即可. 【详解】∵是周期为2的周期函数，∴， ∴． 故选：A. 二、解答题（共3小题，共40