精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题（五四制）

2024松雷七年级下开学测0301 数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（　 　）． A. a+4＜b+4 B. 2a＜2b C. —5a＜—5b D. 3. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组线段为边，则能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果三角形三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形 7. 关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞﹣1 C. m＞0 D. m＜0 8. 一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（ ） A. B. C. D. 9. 如果点在第四象限，那么m取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计24分） 11. 不等式的最大整数解是______． 12. 若是方程kx－2y＝2的一个解，则k的值为____． 13. 如图，点，，点在同一条直线上，，，，则_______度． 14. 已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是_____． 15. 如图，在中，的边上的高与边上的高的比值是_____． 16. 如图，中，，将绕点O顺时针旋转得到，边与边交于点C（不在上），则的度数为_____． 17. 如图，中，和的平分线交于点，若, 则______． 18. 在中，，为边上的高，，则___． 三、解答题（共66分，19题12分，20-23题各6分，24-26题各10分） 19. 计算： （1）解方程组： （2）解不等式： （3）解不等式组： （4）解不等式组： 20. 过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； （1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形； （2）其中以C顶点可以画出 __________个三角形． 21. 请阅读下列材料：我们规定一种运算：，比如：．按照这种规定的运算，请解答下列问题： （1）填空：计算 ； （2）若，，且满足，请你求出k的整数值． 22. 如图所示，在中，D是边上的一点，，，，求的度数． 23. 已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 24. 某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元． （1）求、两种商品每件的进价分别为多少元； （2）若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？ 25. （1）如图1，这是一个五角星，求的度数． （2）如图2，如果点B向右移动到上，直接写出的度数． （3）如图3，当点B向右移动到的另一侧时，直接写出的度数． （4）如图4，求的度数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，两坐标轴上有三点，其中a，b是二元一次方程组解，连接，在上有一点，其中m是不等式的最小整数解． （1）如图1，求的面积； （2）如图2，过点E作轴于F，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线向下匀速运动，连接，点D是线段的中点，连接，设运动时间为t秒，的面积为y，直接写出y与t之间的关系式； （3）在（2）的条件下，过B点做的垂线，交直线于点G，动点Q从点G出发以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点F匀速运动，点P、Q同时出发，其中一点停止运动，另一个点也停止运动，连接．当t为何值时，，并直接写出Q点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024松雷七年级下开学测0301 数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：A、7x+3y-z=0