湖北省襄阳市第五中学附属初级中学2023—2024学年下学期八年级数学周测二

襄阳五中附属初级中学2023-2024 学年度下学期八年级学科素养测评数学试题(2) (时间 120 分钟 满分 130分) 一、 选择题(3分×10=30分) 1.下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) 2. 下列三角形中，是直角三角形的是( ) A、三角形的三边满足关系a+b=c B、三角形的三边比为1∶2∶3 C、三角形的一边等于另一边的一半 D、 三角形的三边为9, 40, 41 3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是( A. B.3 4. 在△ABC中, ∠C=90° 周长为60, 斜边与一直角边比是 13∶5, 则这个三角形三边长分别是 ( ) A.5, 4, 3 B.13, 12, 5 C.10, 8, 6 D.26, 24 10 5. 使根式 有意义的字母 x的取值范围是( ) A. x>-1 B. x<-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≥-1 6. 已知直角三角形两边的长为3 和4，则此三角形的周长为( ). A. 12 C. 12或 D. 以上都不对 7.如图, Rt△ABC中, ∠ACB=90° , CD⊥AB于点 D,AB=13, CD=6, 则 AC+BC等于( ). A、 5 8.实数 a，b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是 ( ) A.2a-b B. b C.—b D.-2a+b 9. 下列说法正确的是 ( ) A. 若 则 a=0 B. 若 则a>0 D. 5的平方根是 10.下列五组数为一个三角形的边长: ①6, 8, 10; ②13, 5, 12 ③1, 2, 3;④9, 40, 41; 其中能构成直角三角形的有 ( )组 A.2 B.3 C.4 D.5 二、 填空题(3分×5=15 分) 11.在 Rt△ABC中, ∠C=90°, 且 则 a=________, b=________. 12.如图, △ABC中, AC=6, AB=BC=5, 则BC边上的高AD=________. 13.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为________cm. 14. 矩形纸片 ABCD中,AB=4cm, AD=10cm,按如图方式折叠，使B与点D 重合，折痕为EF，则DE= ________cm 15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元. 三、解答题(75分) 16. 计算: (3 分×4=12 分) 17. 先化简, 再求值: 其中a=6. (6分) 18. 已知: 求: 的值. (6分) 19. 已知: 求代数式值。 (8分) 20. (6分)在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处。如果两只猴子经过的距离相等，求这棵树高。 21. △ABC中, AB=AC=4, 点 P在 BC边上运动, 猜想 的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想. (8分) 22. 已知: △ABC中, AB=15, AC=13, BC边上的高 , 求 BC的长度.(8分) 23. 有一块直角三角形的绿地， 量得两直角边长分别为 6m，8m. 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长. (10分) 24.(11 分)如图, 在 中, , P 是 内的一点， (1)求证: (2