18.2.1矩形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 2023--2024年人教版八年级下册 一、单选题 1．（22-23八年级下·吉林长春·期末）如图，矩形的对角线、相交于点O，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·云南昆明·期末）如图，要使平行四边形为矩形，则可添加的条件是（   ） A． B． C． D． 3．（2024八年级下·全国·专题练习）下列条件中，不能判定四边形为矩形的是（　　） A．对角线相等且互相平分的四边形 B．有一组邻角相等的平行四边形 C．对角线相等且垂直的四边形 D．有一组对角互补的平行四边形 4．（21-22八年级下·湖北恩施·期中）如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平；再一次折叠，使点落到上点处，并使折痕经过点，展平纸片后的大小为（    ） A． B． C． D． 5．（21-22八年级上·广东广州·期中）如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，下列说法不正确的是（　　） A．是等腰三角形， B．折叠后和一定全等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．和一定是全等三角形 6．（23-24九年级上·河南郑州·阶段练习）如图，在中，，，点P为斜边上一动点，于点E，于点F，连接，则线段长的最小值为（　　）   A．24 B． C． D．5 二、填空题 7．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为 ． 8．（22-23九年级上·广东佛山·阶段练习）如图，在矩形中，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足分别为E、F．则 ． 9．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在中，点D是斜边的中点，过点D作于点E，连接，过点E作的平行线，交的延长线于点F．若，则的长为 ． 10．（22-23九年级上·四川成都·阶段练习）如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使，分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线交于点P，若，，则的面积是 ． 11．（23-24八年级下·湖北·周测）在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论：其中正确的结论有 ． ①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤． 12．（22-23八年级上·贵州黔东南·期末）如图，在矩形中，对角线，，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，点是线段上一点，则的最小值是 三、解答题 13．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，对角线，交于点，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，作的平分线交于点，求的长． 14．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，已知等腰，，点D是边的中点，是外角的平分线，过点C作，垂足为E．  (1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若矩形的周长是28，，求四边形的面积． 15．（23-24九年级下·北京西城·开学考试）如图，在中，，过点 作交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ．(1)求证：四边形 是矩形；(2)连接 ，若 ，求 的长． 16．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）已知：如图，在中，平分，交于E，平分，交于F．(1)求证：；(2)当与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由． 17．（2023·广西河池·二模）如图，在矩形中，，． (1)求证：；(2)若，，求四边形的面积． 18．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）如图，在中，点F是边的中点，连接、． (1)求证：；(2)若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由 19．（2024九年级下·广东·专题练习）如图，中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．(1)求证：四边形是矩形(2)若，且，求四边形的面积． 20．（2024·陕西西安·模拟预测）问题提出：（1）如图①，在中，、分别是和的中点，连接，则与的数量关系是______，位置关系是______； 问题探究：（2）如图②，在四边形中，，，，为中点，连接，求的最大值； 问题解决：（3）如图③，某小区计划在一片足够大的空地上修建四边形的花园，其中米，，，，由于受地理位置的影响，，根据要求，现计划给该花园修建条笔直的绿色长廊，且绿色长廊的入口定为的中点，出口定为点，为了尽可能地提高观赏体验，要求绿色长廊最长，试求绿色长廊最长为多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7． 8． 9．4 10． 11．①②⑤ 12． 13．(1)根据平行四边形的性质得到，，根据矩形的判定定理即可得到结论； (2) 14．(1)利用等腰三角形的性