2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(二)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(二) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.下列几个关系中正确的是 A、0∈｛0｝ B、0=｛0｝ C、0｛0｝ D、∅=｛0｝ 2.下列各项中正确的是 A、 B、 C、 D、 3.函数的定义域 A、（-∞，-3） B、[4，+∞） C、[-3,4] D、（-∞，-3]∪[4，+∞） 4.下列函数中是偶函数的是 A、 B、 C、 D、 5.设,则 A、 B、 C、 D、 6.若与同号，则属于 A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一、四象限角 D、第一、二象限角 7.已知向量a=（1,4），b=（x，2），要使a⊥b，则x的值为 A、 B、 C、8 D、-8 8.椭圆的两个焦点分别为F1F2，点P是椭圆上一点，，则 A、2 B、3 C、4 D、9 9.若二项式的第三项是常数项，则n= A、6 B、10 C、12 D、15 10.连掷三次硬币，三次都是同面的概率是 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.不等式（x-1）（2-x）＞0的解集，用区间表示为 12.函数的最小正周期为 13.若直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为-2，则直线方程的一般式方程为 14.等差数列｛｝中， 15.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则该圆柱的体积为 16.在正方体中，直线与所成的角正切值为 17.抛物线的准线方程为 18.亚运会比赛休息时连续播放5个广告，则这5个广告的编排顺序共有种（用数字做答） 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解不等式. 20.已知，函数是偶函数，函数是奇函数，求的值. 21.试判断直线与圆的位置关系。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.如图所示：在地面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC，PD的中点。 求证：EF⊥平面PAD 23.已知{}是公比不为1的等比数列｛｝前n项和，成等差数列，求证:成等差数列. 五、综合题（10分） 24.在△ABC中，角对应边分别是，已知 （1）求角A的大小 （2）若△ABC的面积，求的值。（）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 最后冲刺卷(二)详解 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.A 【解析】元素存在于集合中用∈，故选A 2.C 【解析】根据不等式的乘法法则，选C 3.D 【解析】解得，∪ 4.C 【解析】分别计算，只有C选项等于 5.A 【解析】 6.D 【解析】其中r为正，故y为正时，二者符号相等，选D 7.A 【解析】故选A 8.B 【解析】，故选B 9.A 【解析】第三项为，由n-6=0得n=6.故选A 10.B 【解析】故选B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.(1,2) 【解析】 12. 【解析】 13. 【解析】 14.3 【解析】解得 15. 【解析】由题意可知 16. 【解析】所以直线与所成的角即为在中， 17. 【解析】准线方程为 18.120 【解析】全排列 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解： 所以不等式的解集为 20.解：，得， 函数是偶函数，即 函数是奇函数，即 所以 21.解：由题意可知圆心，半径 直线为，可知 圆心到直线得距离 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明：由于四边形ABCD是矩形， 所以， 由PA⊥底面ABCD可知 所以， 在分别是PC、PD的中点，可知， 所以 23.证明：成等差数列，所以 即 即 所以成等差数列 五、综合题（10分） 24.解：(1) 所以 (2) .可得 由余弦定理得,故 由正弦定理得 学科网（北京）股份有限公司 $$