第02讲 中位数和众数（2个知识点+6类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）

第02讲 中位数和众数（2个知识点+6类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.中位数的概念； 2.众数的概念； 3.运用中位数做决策，运用众数做决策； 1.掌握中位数的概念； 2.掌握众数的概念； 3.运用中位数做决策，运用众数做决策； 知识点01：中位数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 【即学即练1】 1．（22-23九年级下·浙江杭州·阶段练习）若四个数据，，，的中位数是，则有（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023八年级下·全国·专题练习）样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（　　） A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或12 知识点02：众数 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。 【即学即练3】 3．（21-22八年级下·浙江温州·期中）一个样本数据为：13，14，14，x，13，17，17，31，若其中众数为13，则x的值为(   ) A．13 B．14 C．17 D．20 【即学即练4】 4．（21-22八年级下·福建厦门·期末）已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 题型01 求中位数 1．（22-23九年级上·江苏盐城·期末）一组数据2，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（22-23八年级上·山东威海·期末）下面的条形图（如图）描述了某车间工人日加工零件的情况，则这些工人日加工零件数的中位数是（   ） A．6 B．6.5 C．5.5 D．5 3．（2023·湖北十堰·二模）年月日至日，某市每日最高气温如图所示，则最高气温的中位数是 ℃． 月日至日最高气温统计图 4．（23-24八年级上·贵州六盘水·期末）在2023年的体育考试中，盘州市某初中学校对某班八名学生的体育成绩进行统计并制作了如下表格，则通过表格，可知该组数据的中位数为 分． 人数/人 1 3 2 1 1 成绩/分 44 45 46 47 48 5．（23-24八年级上·山东威海·期末）学校组织七、八年级全体学生开展“红色乳娘” 知识竞赛活动，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了两个年级部分学生的分数． 【数据收集】从七、八年级各抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 【数据整理】两组样本数据的平均数、中位数、众数整理如下表： 年 级 平均数 中位数 众 数 七年级 八年级 【数据应用】根据以上信息，解决下列问题： (1)填空： ， ； (2)若该校八年级有人参加了竞赛，估算成绩超过分的人数； (3)在这次竞赛中，七、八年级参加竞赛的人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是分，于是小明说：“我在年级的名次高于小亮的名次”．小明说的有道理吗？利用统计量说明理由． 题型02 利用中位数求未知数据的值 1．（23-24八年级上·河北保定·期末）在三个数字0，1，5中，再加入一个大于0的数字，使这四个数字的中位数为2，则加入的数字x是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（22-23九年级下·河北衡水·期中）七名同学某月阅读课外书的数量分别是6，3，3，4，5，4，3（单位：本），小明该月阅读了x本课外书，将x添加到前面这组数据后，这列数的中位数不变，则x可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（21-22八年级下·浙江杭州·期末）有一列数2，3，4，4，6，若增加一个实数a后，中位数仍不变，则a的值可以是 （写出一个即可）． 4．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）若4个数5，x， 8， 10的中位数为7， 则 ． 5．（23-24九年级上·河北邢台·阶段练习）一组数据的中位数是1． (1)求的值； (2)求这组数据的平均数 题型03 运用中位数做决策 1．（22-23八年级下·云南临沧·期末）某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．（22-23九年级下·湖南邵阳·期中）某次比赛共有23位选手参加角逐争取12个晋级名额，已知他们的分数