1.3同底数幂的除法 培优练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.3同底数幂的除法 一、选择题 1.计算的符合题意结果是（　　） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（　　） A． B．C． D． 3.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是（　　） A．a•a5＝a5 B．（﹣a3）2＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．a3+a3＝a6 5.计算x9÷x3的结果是（　　） A．x3 B．x6 C．x2 D．x12 6.下列运算正确的是（　　） A．(2a2)3 =6a6 B．2a2 +3a2 = 5a4 C．a3÷a-1=a4 D．a4．a2=a8 7.已知，则的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 8.已知：， 则的值是（　　） A．4 B．45 C． D． 9.1纳米等于米，则用科学记数法表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②；③；④用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5；⑤（﹣2）2011+（﹣2）2010＝﹣22010．其中正确的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（　　） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 12.，，则的值为（　　） A． B．8 C． D．2 13.据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣8 二、填空题。 1．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”） 2．若，则　 　． 3．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝　 　． 4．已知a﹣2b﹣3c＝2，则2a÷4b×的值是　 　． 5.已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________ 6．若a＝（﹣2）﹣2，b＝（﹣2）0，c＝（﹣）﹣1，则a、b、c大小关系是 　 　．（用“＜”连接） 7.计算：若，，则的值是_____． 8.如果，，，那么用“＜”将，，的大小关系连接起来为_________． 9.关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示： 三、解答题。 1．计算. （1）x3·（2x3）2÷（x4）2； （2）（a4）3÷a6÷（-a）3； （3）（-x）3÷x·（-x）2； （4）-102n×100÷（-10）2n-1. 2.已知，，求和的值． 3．求值： （1）已知42x＝23x﹣1，求x的值． （2）已知a2n＝3，a3m＝5，求a6n﹣9m的值． （3）已知3•2x+2x+1＝40，求x的值． 4.若a*b＝c，则ac＝b．例如：若2*8＝3，则23＝8 （1）根据上述规定，若5*＝x，则x＝　 　． （2）记5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之间的数量关系． 5．已知关于x、y的方程组（m为常数）． （1）计算：x2﹣4y2＝　 　（用含m的代数式表示）； （2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a是常数a≠0），求m的值； （3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值． 6.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空： ①（3，81）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　； ②若（x，）＝﹣3，则x＝　 　． (2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，探究a，b，c之间的数量关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$