8.5 统计图表-【教与学新方案】2023-2024学年中职数学·基础模块下册

第八章概率与统计初步 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，则x的值 为 ;现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则应在初三年级抽取 名 5.某职业学校为了加强对晚自修的管理，分别从A,B,C三个专业住校生中 用分层抽样法抽取若干名学生组成检查小组，其中A专业有m名住校生，B专业 有72名住校生，C专业有n名住校生（其中0<m≤72≤n). (1)若A,B两专业住校生中共抽取3名住校生，B,C两专业住校生中共抽取 5名住校生，求m,n; (2)若B专业中抽取的住校生总数是A专业和C专业中抽取的住校生总数的 「，求这三个专业住校生的总人数。 6.从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游 戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏 的小孩的人数为 A.kn C. km B.k十m-n D.不能估计 8.5 统计图表 8.5.1 列频率分布表 才学业要求 了解频率分布表是反映总体频率分布的表格；掌握列频率分布表的方法. 学法建议 本课学习重点是了解频率分布表的意义；难点是列频率分布表一般步骤每一 ·205· 教与学新方案·数学·（第二册）】 步的内涵理解，关键是理解到频率分布表目的在于通过表格形式对收集到的数据 分布情况的整理。 学习中要注意以下几点： 1.列频率分布表的目的，在于当采用随机抽样完成样本数据收集后，要通过 样本数据估计总体分布情况，就需要把收集到的数据分布情况整理出来.列频率分 布表是对数据进行加工整理的一种基本方法， 2.列频率分布表的步骤，应把握每一步的内涵 知识建构 【情境与问题】 统计图能够直观地反映事件发生的情况.初中我们学习的频数分布图和频数 分布表能够清楚地看到数据分布在各个组内的个数然而，对于总体中某件事件发 生的概率，比如比较下列两地一年中的降水量偏大(>100mm)状况又应该怎样 描述？ 除了东南季风给我国带来降水以外，我国也能得到来自印度洋的西南季风的 水气.为了了解季风对各地降水的影响，选择桂林和南京地区一年的降水量分布状 况，随机抽取了2020年南京和桂林的降水量，得到如下样本（单位：mm) 表8-4 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月11月 12月 南京59.3 38.8 55.1 117.9 83.9309.1 99.6217.1176.4 81.0 7.4 9.5 桂林49.9 57.4218.8134.3244.9667.9369.8335.815.9 6.0 49.0 33.3 怎样通过表8-4中的数据，分析比较两地一年中的降水量偏大(>100mm)状 况呢？ 【探究与分析】 在前面我们介绍了频率与概率的关系，通过事件发生的频率稳定值，可以判 断事件发生的概率.因此，频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况 由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当，这种估计是比较 可信的 分析上面两地一年中降水量偏大月数的频率用下表表示： ·206· 第八章 概率与统计初步 表8-5 总月数 降水量偏大月数（频数） 频率 南京 12 4 0.3333 桂林 12 6 0.5000 由表8-5可知，2020年桂林一年中的降水量偏大的频率明显高于南京. 【建构与生成】 当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布 我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 列出样本的频率分布表的一般步骤为： 第一步，计算极差.极差是一组数据的最大值与最小值的差. 第二步，决定组距和组数组距是分成的区间的长度，是极差除以组数的商（取 整数). 第三步，确定各组分点.确定各组分点原则，既要把全部数据包括在内，又要使 每个数据在一个确定的组内.一般取比数据多一位小数，且把第一组起点减小 一点 第四步，列频率分布表.一般分为三列（分组、频数、频率），最后一行是合计，频 数合计是样本容量，频率合计是1. 典型例题 例 一位植物学家想要研究某植物生长1年之后的高度分布情况，这样的 总体不仅很大，而且也难以获得，他随机抽取了60棵此种植物，测得它们生长一年 后的高度如下表所示（单位：cm): 表8-6 73 84 91 68 72 83 75 58 87 41 48 61 65 72 92 68 73 43 57 78 80 59 61 6.g 51 65 63 82 90 6.3 68 66 78 55 81 94 29 45 67 70 99 76 72 72 91 86 75 76 50 69 69 56 74 试列出该样本的频率分布表 ·207· 教与学新方案·数学·（第二册） 【解】第一步，计算极差.这组数据中最大值为99，最小值是41，所以极差 为58： 第二步，决定组