8.4 抽样方法-【教与学新方案】2023-2024学年中职数学·基础模块下册

教与学新方案·数学·（第二册）】 3.某射手连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有1次中靶 4.在同一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下： 年最高水位 低于10m 10~12m 12~14m 14~16m 不低于16m 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率。 (1)10~16m; (2)低于12m: (3)不低于14m. 8.4 抽样方法 8.4.1 总体与样本 学业要求 联系实际问题，了解随机抽样的必要性和重要性，理解总体，个体及样本的意 义，能举例说明普查和抽查的优缺点. 学法建议 本课学习重点是了解随机抽样的必要性和重要性，理解总体，个体及样本的 意义；难点是认识样本与样本容量的区别.关键是复习获取数据采取的是普查还是 抽查的含义 学习中要注意以下几点： 1.认识抽样的必要性，在初中已经学习过一些统计知识，了解到收集数据是 统计的首要任务.当研究一个对象的某项数量指标时，通过普查可得到该项指标的 全部数据，但是研究对象的容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，通常采用 抽样调查的方法， ·190· 第八章概率与统计初步 2.认识抽样的目的性，即从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调 查或观察获取数据，并以此对调查对象的某项数量指标做出推断. 3.认识总体，个体，样本，样本容量等规定性. 知识建构 【情境与问题】 获取下列数据采取的是普查还是抽查，试说明理由. (1)某职业学校对一年级所有学生的视力进行检测，以建立学生视力档案； (2)某灯泡厂对1000只灯泡的使用寿命进行测试，以评估该厂灯泡使用 寿命； (3)某城市大型、中型与小型企业有15000家，这三类企业数之比为1：5：9.按 比例共检查150家，统计该城市上个月企业的销售收入. 【探究与分析】 对于问题(1)由于为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普 查.而该校对一年级所有学生的视力进行检测，所以采用的是普查方法 对于问题(2)由于为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查 (简称抽查).而检查灯泡的使用寿命具有一定的破坏性，所以不宜用普查方法.该 厂对1000只灯泡的使用寿命进行测试，取得有代表性的观测数据，估计灯泡的使 用寿命，采用的是抽查方法 对于问题(3)由于该城市上个月企业的销售收入涉及15000家企业，如果采 用普查方法，工作量大，所以按一定比例检查150家企业，采用的是抽查方法。 【建构与生成】 在统计学中，一般地把所考察的对象的某一项指标值的全体称为总体，构成 总体的每一个指标值称为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合称为样本， 样本中包含的个体数量称为样本容量. 问题(2)灯泡厂所有灯泡使用寿命是总体，每一只灯泡使用寿命是个体，被抽 取的1000只灯泡的使用寿命所组成的集合是样本，样本容量是1000. 典型例题 例1 在研究本班同学的身高时，请指出这个问题中的总体和个体。 【解】总体是本班所有同学的身高；个体是本班每一个同学的身高 评注：注意研究对象并不是指人，而是指相关的量，这里指身高数据】 ·191· 教与学新方案·数学·（第二册）】 例2 为了估计一批零件的平均长度，从这批零件中抽取10个，测得它们的 长度（单位：cm)如下： 22.36,22.35,22.33,22.35,22.37,22.34,22.38,22.36,22.32,22.35.在此统计 活动中：总体是什么，个体是什么，样本是什么，样本量是多少？ 【解】在此统计活动中： (1)总体是这批零件的长度： (2)个体为是每个零件的长度； (3)样本是抽取的10个零件的长度； (4)样本量是10. 评注：样本是总体中被观察或调查到的全部个体 例3 某城市准备出台限制私家车的政策，以缓解城市的交通拥堵状况，为 此要进行民意调查.某小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的抽样是否 具有代表性？ 【解】一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人， 关系到每个人的利益.在这个问题中，总体应为全体市民的意见.该调查小组选择 的样本，只是拥有私家车的市民的意见，并不能很好地代表总体，所以结果一定是 片面的. 评注：样本应具有代表性.本题中既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的 市民，还有抽到进城的外地人员等各方意见 例4 为了解某校学生的消费能力，某小组选择在学校超市门口对购物的学 生进行调查.你认为这样的调查结果会怎样？ 【解】这项调查的总体应为该校全体学生的消费能力.该调查小组选择的受 访者为去学校超市购物的学生，而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总 体，所以结果