8.1 随机事件-【教与学新方案】2023-2024学年中职数学·基础模块下册

第八章 概率与统计初步 第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件 8.1.1 随机事件的概念 #7学业要求# 理解确定性现象与随机现象的含义,理解必然事件,不可能事件及随机事件 的意义,会抽象和判断随机现象、随机事件等问题,会判断必然事件和不可能事件 学法建议 本课学习重点是了解确定性现象与随机现象的意义;难点是需要理解的概念 多;关键是理解随机试验的特点以及与随机事件的关系,能判定一个事件是随机 事件,必然事件和不可能事件 学习中要注意以下几点: 1. 对于现实世界中各种各样的现象,从结果能否预知的角度出发,可以分成 两大类,一类现象的结果是无法预知的,即随机现象,一类现象的结果总是确定 的,即确定性现象. 2. 研究随机现象,通常要进行观察或试验,随机试验的特点是; (1)每次试验的结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果 (2)试验之前无法确定哪一个结果会出现 (3)试验不是仅可以做一次,可以在同一条件下重复进行试验 3. 随机试验的结果称为随机事件,每次试验必然会发生的事件称为必然事件 每次试验肯定不会发生的事件称为不可能事件 4. 基本事件的特征是在每次试验中必有一个发生,也仅有一个发生的事件 5. 复合事件的特征是由几个基本事件组成,如果其中有一个发生,则该事件 也一定发生的事件 .165) 教与学新方案·数学·(第二册) 知识建构 【情境与问题1】 在现实世界中,存在着各种各样的现象,有的现象在出现什么结果之前是可预 知的,有的现象在出现什么结果之前是无法确定的 下列现象是否一定会发生 (1)抛掷一枚质地均匀的硬币,刻有国徽的一面向上; (2)从一副54张扑克牌中,抽出的是红桃花色牌 (3)转盘被分成8个相等的扇形,其中六个扇形涂为红色,另两个涂上蓝色 任意转动转盘,当转盘停止转动时,指针停留在红色区域 (4)抛掷一颗般子,出现的点数小于7 (5)在10个同类产品中,有9个正品,1个次品,从中一次任意抽出2个检验,抽 到的都是次品 【探究与分析1】 对于上述现象(1)(2)(3),不一定会发生,它们的相同特点是现象出现什么结 果,具有多种可能,具体出现哪种结果有可能发生,也有可能不发生,即具有不确 定性(随机性) 对于现象(4)一定会发生;现象(5)一定不会发生,它们相同的特点是现象出 现什么结果,要么发生,要么不发生,具有确定性 【建构与生成1】 在一定的条件下,某种现象出现哪种结果可能发生,也可能不发生,事先不能 断定出现哪种结果的现象称为随机现象 在一定的条件下,事先就能断定发生或者不发生某种结果的现象称为确定性 现象. 【情境与问题2】 研究随机现象,通常要进行观察或试验,从一个装有大小、材质完全相同的 个白球和2个黑球袋中,摸出任意一个球,要研究摸到白球,与摸到黑球的可能性 大小,就需要进行摸球试验,每次摸球试验的结果是否唯一?每次摸球试验前能 否确定会出现哪一种结果?这样的试验是否可重复进行 .166. 第八章 概率与统计初步 【探究与分析2】 (1)每次摸球试验的结果可能是白球,也可能可能是黑球,即试验的结果不止 一个,并且能事先明确试验的所有可能结果 (2)进行一次摸球试验之前无法确定哪一个结果会出现 (3)摸球试验不是仅可以做一次,可以在同一条件下重复进行试验 【建构与生成2】 在相同条件下,对可以重复进行的、结果有多种可能并且具体结果不可预知的 观察或试验统称为随机试验,随机试验的结果称为随机事件,简称事件,每次试验必 然会发生的事件称为必然事件,每次试验肯定不会发生的事件称为不可能事件 必然事件和不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象,而随机事件 反映的则是随机现象 以后我们用A,B,C等大写的英文字母表示随机事件,简称为事件,如“抛挺 一颗毂子,出现的点数是3”这个事件,可记作; A一/出现的点数是3 必然事件与不可能事件本质上并没有随机性,但是为了讨论方便,还是把它 们当作一种特殊的随机事件 ### 典型例题 指出下列事件中,哪些是随机事件、哪些是必然事件、哪些是不可能 事件. (1)在标准大气压下,把水加热到100C,沸腾; (2)导体通电,发热; (3)同性电荷,互相吸引; (4)在标准大气压下,温度低于0C,冰融化 (5)买一张体育彩票,中奖 (6)明天有雨. 【解】(1)(2)中的事件必然会发生,因此是必然事件; (③)(4)中的事件一定不会发生,因此是不可能事件; (5)(6)中的事件可能发生也可能不发生,因此是随机事件 评注:必然事件是在一定条件下必然会发生的事件;不可能事件反映的是在一定条件 下不可能发生的事件;某个现象出现什么结果具有不确定性,这样的事件是随机事件. .167. 教与学新方案·数学·(第二册) 2 抛掷一枚般子,观察出现的点数,事件A;=(点