第二十七章相似单元测试2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册第二十七章相似 1、 选择题。（每题3分，共18分） 1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与矩形OA′B′C′ 是以点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为（8,4），若AA′=2，则CC′的长是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．6 2、 已知2x=3y（xy≠=），则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 3、如图,BD是Rt△ABC斜边AC上的高,DE⊥AB于点E,则图中与△ABC相似的三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、两个相似三角形面积比是4∶9,其中一个三角形的周长为24 cm,则另一个三角形的周长是 ( ) A.16 cm　 B.16 cm或28 cm C.36 cm D.16 cm或36 cm 5、如图,一位同学借助镜子测量一棵树的高度,他与树的距离为20 m,当他在镜子中看到树的顶端时,该同学与镜子的距离是5 m远,已知这位同学眼睛到地面的距离是1.7 m,则树高为 ( ) A.3.4 m B.5.1 m C.6.8 m D.8.5 m 6、如图，△ABC中，点B，C是x轴上的点，且A（3，2），以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△ABC与A′B′C′的相似比是1：2，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣6，﹣4） B．（﹣1.5，﹣1） C．（1.5，1）或（﹣1.5，﹣1） D．（6，4）或（﹣6，﹣4） 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、与相似，的对应边的面积为10．则的面积是　 　． 2、如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 ． 3、如图,在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2,则当AB的长为　 时,Rt△ABC与Rt△ACD相似.  4、若△ABC∽△DEF,相似比为1∶2,AB=4,则DE的长为　 .  5、图片是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,则河宽AB为　 m.  6、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝ ． 三、解决问题。（1、2题每题6分，3、4、题每题8分，5、6题每题10分，共48分） 1、在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？ 2、如图，四边形四边形，且，，，，，．求，的大小和的长．    3、李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是　 .  已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF. 4、如图,Rt△ABC∽Rt△ACD,若AC=3,BC=4,求AD的长. 5、如图,小华和同伴春游时,发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树,他们想利用皮尺、测角仪和平面镜测量小桃树到山脚下的距离(即DE的长度).小华站在点B处,让同伴移动平面镜至点C处,此时小华在平面镜内可以看到点E,且测得BC=6米,CD=24米,∠CDE=135°.已知小华的眼睛距地面的高度AB=1.5米,请根据以上数据,求DE的长度.(结果保留根号) 6、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心得到的．    (1)画出以点为位似中心的位似图形； (2)与的相似比为___________； (3)与的面积之比为_____________． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$