12.第12讲 交变电流的产生和描述-2023-2024学年高二物理下学期同步培优练（教科版2019选择性必修第二册）

第12讲　 交变电流的产生和描述 12.1基础巩固 1.思考判断 (1)线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定产生正弦交变电流。( ) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( ) (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。( ) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( ) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( ) (6)交变电流的峰值总是有效值的倍。( ) 2.某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的关系如图1所示，则下列说法正确的是(　　) 图1 A.t＝0时刻，线圈平面与中性面平行 B.1 s内线圈中感应电流方向改变50次 C.t＝0.015 s时刻，线圈中的感应电流最大 D.t＝0.01 s时刻，图像的切线斜率为40π Wb/s 12.2考点精析 考点一　交变电流的产生及变化规律 1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 　规律 物理量　　 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NωBSsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝NωBS求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式 ①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 ②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 　　　　　　　　　　　　　 例1 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图2所示，则(　　) 图2 A.该交变电流频率是0.4 Hz B.计时起点，线圈恰好与中性面重合 C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大 D.该交变电动势瞬时值表达式是 e＝10cos (5πt)V 跟踪训练 1.风速测速仪的简易装置如图3甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 图3 A.若风速变大，图乙中感应电流的周期变大 B.若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大 C.图乙中感应电流最大时，风速最大 D.图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变化 2.(多选)如图4所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是(　　) 图4 A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为 e＝10sin(5πt)V D.交变电流b的电动势最大值为 V 考点二　交变电流有效值的计算 1.正弦交变电流的有效值的计算 I＝，U＝，E＝。 2.非正弦交变电流的有效值的计算 (1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。 (2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。 例2 如图5所示为一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值为(　　) 图5 A.7 A B.5 A C.3.5 A 　 D.3.5 A 例3 一电阻R接到如图6甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是(　　) 图6 A.U1＝U0 B.U2＝U0 C.P1＝ D.P1∶P2＝1∶2 跟踪训练 3.如图7所示，将一根均匀导线围成圆心角为60°的扇形导线框OMN，O为圆心，半径为R，线框总电阻为r，将线框O点置于坐标系的原点，在第二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。从t＝0时刻开始，导线框绕O点以角速度ω匀速转动，则导线框中感应电流的有效值为(　　) 图7 A. B. C. D. 素养拓展点　含二极管的交变电流有效值问题 例4 如图8甲所示电路中，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向