8.第8讲 自感和涡流-2023-2024学年高二物理下学期同步培优练（教科版2019选择性必修第二册）

第8讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 8.1基础巩固 1.思考判断 (1)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。( ) (2)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。( ) (3)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。( ) (4)线圈中的电流越大，则自感系数也越大。( ) 2.(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图1(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) 图1 A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为 8.2考点精析 考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 2.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 3.磁通量的变化率对应Φ－t图像上某点切线的斜率。 4.磁通量的变化仅由面积变化引起时，E＝nB。 5.磁通量的变化仅由磁场变化引起时，E＝n，注意S为线圈在磁场中的有效面积。 6.磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，E＝n≠n。 例1 (多选)如图2所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m，则下列说法正确的是(　　) 图2 A.在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势为0.08 V B.在t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力的大小为0.16 N C.在t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力的方向垂直于ab向右 D.在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率为0.064 W 跟踪训练 1.将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图3所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　) 图3 A.kS1 B.5kS2 C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2) 2.三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图4所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) 图4 A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2 C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3 考点二　导线切割磁感线产生的感应电动势 1.导线平动切割的有效长度 公式E＝BLv中的L为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图5，导体的有效长度分别为： 图5 图甲：L＝sin β。 图乙：沿v方向运动时，L＝。 图丙：沿v1方向运动时，L＝R；沿v2方向运动时，L＝R。 2.导线转动切割的三种情况 (1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)。 (2)以端点为轴时，E＝BL2ω(平均速度取中点位置的线速度Lω)。 (3)以任意点为轴时，E＝Bω(L－L)(L1、L2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差)。 角度　平动切割磁感线 例2 (多选)如图6所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B＝kt(k为大于零的常量)。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t＝0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t＝T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中(　　) 图6 A.线框中的电流始终为逆时针方向 B.线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向 C.t＝时刻，流过线框的电流大小为 D.t＝时刻，流过线框的电流大小为 跟踪训练 3.“L”型的细铜棒在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，已知“L”型细铜棒两边相互垂直，长度均为l，运动速度大小为v，则铜棒两端电势差的最大值为(　　) A.Blv B.Blv C.Blv D.2Blv 角度　转动切割磁感线 例3 (多选)如图7所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始