6.第6讲 洛伦兹力的实际应用-2023-2024学年高二物理下学期同步培优练（教科版2019选择性必修第二册）

第6讲　 洛伦兹力的应用 6.1考点精析 考点一　质谱仪 1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素。 2.原理（如图1所示） 图1 （1）加速电场：qU＝mv2。 （2）偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝，m＝，＝。 例1 （多选）如图2所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　） 图2 A.电场力对每个氖20和氖22做的功相等 B.氖22进入磁场时的速度较大 C.氖22在磁场中运动的半径较小 D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠 跟踪训练 1.（多选）如图3所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） 图3 A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U＝ER C.PQ＝2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 考点二　回旋加速器 1.构造 如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 图4 2.原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子就被加速一次。 3.最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 4.总时间 （1）在磁场中运动的时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t磁＝T＝·＝。 （2）在电场中运动的时间 根据nd＝at，q＝ma，解得t电＝。 例2 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图5是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 图5 （1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm； （2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的； （3）若该回旋加速器金属盒的半径R＝1 m，窄缝的宽度d＝0.1 cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比（结果保留2位有效数字）。 跟踪训练 2.（多选）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图6所示，真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（　　） 图6 A.虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B.只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短 C.只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D.只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度 考点三　电场与磁场叠加的应用实例 共同特点：当带电粒子（不计重力）在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力大小相等，qvB＝qE或qvB＝q。 角度　速度选择器 1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直（如图7）。 图7 2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝。 3.速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 4.速度选择器具有单向性。 例3 速度选择器装置如图8所示，α粒子（He）以速度v0自O点沿中轴线OO′射入，恰沿O′做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（　　） 图8 A.α粒子（He）以速度v0自O′点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动 B.电子（e）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线OO′做匀速直线运动 C.氘核（H）以速度v0自O点沿中轴线OO′射入，动能将减小 D.氚核（H）以速度2v0自O点沿中轴线OO′射入，动能