江西2024年三校生对口升学考试模拟卷06-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江西专用）

2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（六） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．已知集合，，则．( ) 2．函数的定义域是                                ( ) 3．若直线与圆相切，则.( ) 4．，为非零向量，若，则；( ) 5．若，则<.( ) 6．等差数列{an}中，必有a10＝a1＋a9.( ) 7．角终边经过点（-3,4），则.( ) 8．lg（lne）＝0． 9．直线的斜率是．( ) 10．从这五个数中任取两个数，其和为偶数的概率为.( ) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．下列命题中的真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．双曲线：的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 13．二项式的展开式中常数项为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 14．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．若，则（    ） A． B． C． D． 16．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面展开图面积是（    ）． A． B． C． D． 17．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 的值为 （    ） A．1 B．3 C．5 D．7 18．指数函数与的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．若集合，则 ． 20．若函数在区间上是增函数，则a的取值范围 . 21．不等式的解集是 . 22．圆心在直线上，且经过点，的圆的方程为 ． 23．已知向量满足，则 ． 24．已知抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为6，则 . 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．记等差数列的前项和为，已知，且． (1)求和； (2)设，求数列前项和． 26．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，． (1)若，，求c； (2)若的面积为，，求a． 27．自2022年动工至今，我市的“靓淮河”工程已初具规模．该工程以“一川清､两滩靓､三脉通､十景红”为总体布局，以生态修复与保护为核心理念，最终将促进城市防洪､交通､航运､生态､观光､商业等多种业态协同融合发展．为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度，随机抽取了200位市民，现拟统计参与调查的市民年龄层次，将这200人按年龄（岁）分为5组，依次为，并得到频率分布直方图如下．    (1)求实数的值； (2)估计这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）； (3)估计这200人年龄的中位数（精确到小数点后1位）． 28．已知定义域为的函数是奇函数． (1)求的值； (2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意，不等式恒成立，求的范围． 29．如图所示，在长方体中，，，是棱的中点． (1)求异面直线和所成的角的正切值； (2)求与平面所成的角大小． 30．已知椭圆：（）的左焦点为，短轴长为2． (1)求椭圆的方程； (2)过点、斜率为1的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（六） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．已知集合，，则．( ) 【答案】错误 【详解】由已知，又， . 故答案为：错误. 2．函数的定义域是                                ( ) 【答案】错误 【详解】由，解得且，使用函数的定义域是：， 故答案为：错误 3．若直线与圆相切，则.( ) 【答案】错误 【详解】圆的圆心为 ，直线为 由题意可得圆心到直线的距离 ， 解得，即m可以2，也可以为-2，不一定为2， 故答案为：错误. 4．，为非零向量，若，则；( ) 【答案】正确 【详解】，， ，， 则， . 故答案为：正确. 5．若，则<.( ) 【答案】错误 【详解】－＝， 因为，所以， 所以，即.