江西2024年三校生对口升学考试模拟卷05-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江西专用）

2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（五） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集是，，．( ) 2．已知为第一象限角，若，则.( ) 3．如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．( ) 4．=.( ) 5．的值是0.5  ( ) 6．已知，，，则.( ) 7．甲、乙、丙、丁四位大学生将作为志愿者对A、B两个场馆进行志愿服务，每个场馆安排两名志愿者，每名志愿者只去一个场馆，则不同的安排方法种数为6.( ) 8．直线的倾斜角是 ( ) 9．若等比数列中和是方程的两根，则，且 ( ) 10． 函数单调增区间是和            ( ) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．经过点，斜率为的直线方程为（     ） A． B． C． D． 13．在中，若，则（     ） A． B． C． D． 14．要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 15．已知为所在平面内一点，且，则（    ） A． B． C． D． 16．若圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 17．已知数列的前项和为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，且，则函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．若函数为偶函数，则 20．设，且，则m＝ . 21．在中，若，则 . 22．过抛物线y2＝8x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于 . 23．在的展开式中常数项为 (用数字作答). 24．已知正方体外接球的体积是，那么该正方体的内切球的表面积为 ． 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．已知函数. （1）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围. （2）当时，函数的最小值为1，求当时，函数最大值. 26．已知,,． （1）求的单调递减区间; （2）若函数，求当时,的最大值． 27．在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中． 已知是公差为的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，，，试比较与的大小，并说明理由． 28．为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成5组第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第1组有5人. （Ⅰ）分别求出第3，4，5组志愿者人数，若在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率. 29．如图，四棱锥底面为等腰梯形，//且，点为中点． （1）证明：//平面； （2）若平面， ，直线与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积． 30．已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线，这两条直线与轴分别交于两点，且. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆的另一个交点分别为,当点的横坐标为1时，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（五） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集是，，．( ) 【答案】 错误 【解析】也是集合的子集.故答案为：错误 2．已知为第一象限角，若，则.( ) 【答案】错误 【解析】若，为第一象限角， 则， 所以错误， 故答案为：错误 3．如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．( ) 【答案】错误 【解析】由题，两个圆是相切的位置关系，