7.2.2用坐标表示平移 小节练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章平面直角坐标系 7.2.2用坐标表示平移 小节练习 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 (　　) A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 2．如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知点Q的坐标为 ，点P的坐标为 ，若直线 轴，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已知点，若直线与x轴平行，则N点坐标可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是，一只电子昆虫从点A出发以2个单位长度每秒的速度沿环爬行，那么，它在第2023秒到达的点的坐标是(　　) A． B． C． D． 6．如图，坐标平面上有原点与，，，四点.若有一直线经过点且与轴垂直，则也会经过下列（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　 　． 9．已知两点，的距离为4，且直线轴，则的算术平方根为　 　； 10．直角坐标平面内，经过点A（2，-3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线　 　． 11．若线段AB//x轴，且A(2，m)，B(3，1)，则m的值为　 　 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　 　． 13．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先连成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白棋A的位置是，黑棋B的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在　 　位置就获得胜利了． 14．已知，点 的坐标为 ，点 坐标为 ，且 ，则 　 　. 15．在平面直角坐标系中中，线段平移至位置．若的对应点是，则的对应点的坐标是　 　． 16．如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且，．如果点是点平移后的对应点，点按点的平移过程进行平移，且平移后的对应点为，那么点的坐标是　 　． 17．如图：△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是 　 　． 三、解答题 18．如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′． ①写出A、B、C的坐标； ②画出△A′B′C′； ③求△ABC的面积． 19．在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点A在y轴上，求a的值； （2）已知点，且直线轴，求线段的长． 20．如图所示，点坐标，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为． （1）请直接写出点，点的坐标　 　；　 　． （2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题，并说明你的理由． ①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示） ②当为多少秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数． 答案解析部分 1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．﹣2或8 9．1或3 10．y＝-3 11．1 12． 13．（2，0）或（7，-5） 14．4或-8 15． 16． 17． 18．解：①由图可知，A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，3）；②如图，△A′B′C′即为所求；③S△ABC=3×3﹣ ×2×1﹣ ×3×1﹣ ×2×3=9﹣1﹣ ﹣3= ．故答案为：①A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，3）；②△A′B′C′即为所求；③. 19．（1）解：∵点A在y轴上， ∴， ∴； （2）解：∵轴， ∴点A与点B的纵坐标相等， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． 20．（1）； （2）解：①当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为2，即， 当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为，即； ②轴， ， 点运动到点所需时间为秒，运动到点所需时间为秒， 当点在上，即时，设， 点的横坐标与纵坐标互为相反数， ，解得，符合题意； 当点在上，即时，设，即， 点的横坐标与纵坐标互为相