2.4 力偶（课件）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版-第3版）

2.4 力偶 土木工程力学基础 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 理解力偶的概念；掌握力偶矩计算公式；熟悉力偶的性质。 能力目标 能够正确的进行力偶矩计算。 情感目标 具有自学能力、理解能力与表达能力和较好的学习新知识和技能的能力。 三维目标 构施工图，掌握图 知识点复习与回顾 ？ 1.力矩的概念及性质； 2.荷载的分类； 3.集中荷载和分布荷载力矩的计算。 你了解什么是建筑结构？生活中你见过哪些常见的结构？ 问题引入——学会观察和总结 情境引入 1）、以小组为单位回答问题。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 司机驾驶汽车时，两手加在方向盘上的一对力会使方向盘绕轴杆转动，那么这对力是如何作用在物体上的呢，小组间进行讨论？ 钳工用丝锥攻螺纹时，加在丝锥上的一对力使丝锥转动，还有拿钥匙开门锁等，都是一对力使物体转动的情况。那么这对力是如何作用在物体上的？ 探索新知 探索新知 一、力偶的概念 上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上的平行力使物体产生转动的情况。 实践证明，这样的两个力F、F'组成的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应，这种力系称为力偶，用符号（F，F'）表示。组成力偶的两个力F、F'所在的平面称为力偶作用面。力偶的两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，用d表示（图 2-24）。 探索新知 探索新知 二、力偶矩 由实验可知，力偶对物体的作用效果的大小，既与力F的大小成正比，又与力偶臂d的大小成正比，因此，可用两者的乘积Fd加上正负号来度量力偶的作用效果，这个乘积称为力偶矩，用 Me表示。 通常规定：若力偶使物体作逆时针转动，则力偶矩为正；反之，则为负（图2-24）。所以力偶矩为代数量，即 Me= ± Fd （2-4） 力偶矩的单位和力矩的单位相同，常用单位为 N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。 探索新知 学习新知 三、力偶的性质 力偶具有四个性质，一个推论。 学习新知 性质1 力偶在任意轴上的投影等于零。 性质2 力偶没有合力，因而不能用一个力来代替，也不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 性质3 力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 性质4 作用于一个平面内的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶等效。 推论 在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，力偶可在其作用面内任意搬移，或同时改变力和力偶臂的大小，力偶对物体的转动效应不变。 学习新知 司机操纵方向盘时，不管手是放在1-1位置还是2-2位置，力偶臂不变，所以只要力的大小不变，转动效果就一样（图2-27）；用丝锥攻螺纹时，所施的力不论组成力偶（F1，F1'）还是组成力偶（F2，F2'），只要F1d1=F2d2，效果都一样（图 2-28）。 学习新知 四、平面力偶系的平衡条件 作用于同一个平面内的两个或两个以上的力偶构成平面力偶系，平面力偶系的合成结果是合力偶， 学习新知 合力偶的平衡条件是合力偶矩为零或力偶系中各力偶矩的代数和为零，即 ΣΜei= 0 （2-5） 利用式（2-5）求解平面力偶系的平衡问题，可求出一个未知量。 式中F——集中荷载（考虑动力系数）； ψ--集中荷载增大系数：对重级工作制吊车梁中ψ=1.35，其他梁中ψ=1.0； --集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，=a+5hy+2hR，其中a为集中荷载沿跨度方向的支承长度，hy为梁顶面到腹板计算高度h0上边缘的距离，如图9-36所示。 学习新知 梁AB上作用一个力偶，其力偶矩Me=100 kN·m，力偶的转向如图2-29a所示。若梁长l=5 m，重量不计，试求A、B支座的反力。 式中F——集中荷载（考虑动力系数）； ψ--集中荷载增大系数：对重级工作制吊车梁中ψ=1.35，其他梁中ψ=1.0； --集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，=a+5hy+2hR，其中a为集中荷载沿跨度方向的支承长度，hy为梁顶面到腹板计算高度h0上边缘的距离，如图9-36所示。 学习新知 分析：梁处于平衡状态，梁上荷载只有一个力偶，而力偶只能与力偶平衡。所以支座反力必组成一个力偶与之平衡，支座反力如图 2-29b所示。 解：（1）画受力图，如图 2-29b 所示。 （2）物体在力偶系作用下处于平衡状态，满足平衡方程： ΣΜei= 0，FRAl-Me= 0 所以FRA= = =20 kN（↓） FBy=FRA=20 kN（↑） 学生再练习 以小组为单位回答问题： 用钥匙开锁（图 2-25），体验一下你是如何把力偶作用在钥匙上的。 课堂小结 一、力偶的概念 实践证明，两个力F、F'组成的力系对物体只产生