高考领航卷十-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(十) ６５　 高考领航卷(十) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．已知全集U＝{x||x|＜３,x∈Z},集合A＝{１,２},B＝{－２,－１,２},则A∪∁UB 等于 (　　) A．{１} B．{１,２} C．{２} D．{０,１,２} ２．m＝１是复数(m２－１)＋(m２＋m－２)i(m∈R)为实数的 (　　) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ３．将二进制数转换成十进制:(１０１１０１)２＝( )１０的结果为 (　　) A．４４ B．４５ C．４６ D．４７ ４．已知函数f(x)＝lg(３x－９)＋ １ ４－x ,则该函数的定义域为 (　　) A．(２,４) B．[２,４) C．[２,４] D．(２,４] ５．若数组a＝(sin１２°,cos１２°,０),b＝(cos７８°,cos１２°,１),则a􀅰b＝ (　　) A．１ B．２ C．０ D．－１ ６．等比数列{an}中,a４＝２,a５＝５,则数列{lgan}的前８项和等于 (　　) A．６ B．５ C．４ D．３ ７．下图是某项工程的网络图,若最短总工期为１３天,则图中x 的最大值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．若圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为 (　　) A．１∶１ B．１∶２ C．１∶４ D．１∶８ ９．已知直线l过抛物线x２＋２y＝０的焦点,且与双曲线x２－４y２＝１的一条渐近线(倾斜 角为锐角)平行,则直线l的方程为 (　　) A．４x－２y＋１＝０ B．x－２y＋１＝０ C．４x－２y－１＝０ D．x－２y－１＝０ １０．设第一象限内的点(x,y)满足 ２x－y－４≤０, x－y≥０,{ 若目标函数z＝ax＋by(a＞０,b＞０)的 最大值是４,则 １ a＋ １ b 的最小值为 (　　) A．３ B．４ C．８ D．９ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ６６　 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥０时,f(x)＝２x＋２x＋b,则f(－１)＝　　　　　． １２．执行如图所示的程序框图,输出的S 是　　　　　 ． １３．若圆C 的半径为１,圆心在第一象限,且与直线４x－３y＝０和x 轴都相切,则该圆的 参数方程是　　　　　　　　． １４．已知sinx＋cosx＝ ３２ ５ ,则cos２x－ π ２ æ è ç ö ø ÷ ＝　　　　　． １５．已知函数f(x)满足下列关系:(１)f(x＋１)＝f(x－１);(２)当x∈[－１,１],f(x)＝ x２．则方程f(x)＝lgx 解的个数为　　　　　个． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知方程 １ ４x ２－ax＋a＝０,a∈R无实数根． (１)求实数a 的取值范围;(２)解不等式loga(x２－２x)＞loga３． 高考领航卷(十) ６７　 １７．(１０分)已知函数f(x)＝２x２＋bx＋c,不等式f(x)＜０的解集为x∈(０,５), (１)求f(x)的解析式; (２)求x∈[－１,１]时f(x)的值域; (３)对于任意的x∈[－１,１],不等式f(x)＋m≤２恒成立,求实数m 的范围． １８．(１２分)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足sin２A＋sin２C－sin２B ＝ ３sinA􀅰sinC, (１)求角B 的大小; (２)已知函数f(x)＝sin(ωx＋B),ω＞０,M,N 是函数y＝f(x)图像上相邻的最高点和 最低点,若 MN ＝ ５,求f(１)的值． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ６８　 　　１９．(１２分)设O 为坐标原点,点P 的坐标为 x－２,x－y( ) (１)在一个盒子中,放有标号为１,２,３的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡 片的标号记为x,y,求事件“OP 取到最大值”的概率; (２)在 ０,３[ ] 内先后取两个数分别记为x,y,求P 点在第一象限的概率． 高考领航卷(十) ６９　 　　２０．(１２分)已知数列{an}满足a１＝ ４ ３ ,３an＋１＝an＋２,n∈N＋ ． (１)求a３; (２)求证:数列{an－１}为等比数列; (３)设bn＝log１３ (an－１),求数列 １ bn×bn＋２{ }的前n 项和Sn． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ７０　 　　２１．(１２分)某公司将投资经营A、B 两个项目,已知投资项目A 的资金x(百万元)与产生 的经济效益y 之间满足:y＝f(x)＝－ １ ４x ２＋２x＋１２,投资项目B 的资金x(百万元)与产生 的经