高考领航卷九-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(九) ５７　 高考领航卷(九) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．已知集合A＝{x|y＝x２－２},集合B＝{y|y＝x２－２},则A∩B＝ (　　) A．A B．[－２,＋∞) C．(－∞,－２] D．[－２,２] ２．“log３(x＋５)＞２”的一个必要不充分条件是 (　　) A．x＞３ B．x＞５ C．x＜６ D．x＜１ ３．已知函数f(x)＝ax＋３＋３(a＞０,a≠１)恒过定点 P,切 P 在角α 的终边上,则 sin(π＋α)－cosα的值是 (　　) A．－ １ ５ B． １ ５ C． D． ７ ５ ４．已知向量a＝(２,１),a􀅰b＝１０,a＋b ＝５２,则 b ＝ (　　) A．１０ B．１０ C．２５ D．５ ５．已知a－２bi＝(２－i)２,(a,b∈R,i为虚数单位),则过点(a,b)与直线x－２y＋７＝０平 行的直线方程为 (　　) A．x－２y＋１＝０ B．x－２y－７＝０ C．x＋２y－５＝０ D．x＋２y－７＝０ ６．已知圆柱的母线长为３,侧面积为１２ ３π．若一个球的体积与圆柱的体积相等,则球的 半径为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．５ ７．使 ３x＋ １ x x æ è ç ö ø ÷ n ,(n∈N＋ )的展开式中含有常数项的最小的n 的取值为 (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ８．若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋２)＝f(x),且x∈[－１,１]时,f(x)＝|x|,则方程 f(x)＝log３|x|的根的个数为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．无数个 ９．两个正数a,b的等差中项是 ７ ２ ,一个等比中项是２３,且a＞b,则双曲线 x２ a２－ y２ b２＝１ 的 离心率等于 (　　) A． ５ ３ B． ５ ４ C． ４ ３ D． ３ ４ １０．已知不等式２x＋m＋ ２ x－１＞０ 对一切x∈(１,＋∞)恒成立,则实数m 的取值范围是 (　　) A．m＞－６ B．m＜－６ C．m＞－８ D．m＜－８ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ５８　 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．计算:(１１００)２＋(１０)１０＝ ． １２．如图是一个程序框图,则输出的值是 ． １３．下表是某工程的工作明细表如下: 工作代码 紧前工作 工期(分钟) A 无 １ B A ３ C 无 ５ D B、C ２ E D ５ F D ２ 　　则完成该项工程的最短总工期为 ． １４．直线x＋y＋３＝０分别与x,y 轴交A,B 于两点,点P 在圆(x－３)２＋y２＝２上,则 ΔABP 面积的取值范围是 ． １５．已知函数f(x)＝ ２x－１,(x＞０) －x２－２x,(x≤０){ ,若方程f(x)－m－１＝０有三个不同的实数 根,则实数m 的取值范围为 ． 高考领航卷(九) ５９　 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)在复平面内,复数z＝log０．５(m２－３)＋(２m２－m －１)i对应的点在第二象限,求实 数m 的取值范围． １７．(１０分)已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,且图像过点(４,－８),当x＜０时, f(x)＝x２＋mx, (１)求m 的值; (２)求函数f(x)的解析式． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ６０　 　　１８．(１２分)A,B,C 为△ABC 的三个内角, f(B)＝４cosB􀅰sin２ π ４＋ B ２ æ è ç ö ø ÷ ＋ ３cos２B－２cosB (１)若f(B)＝２,求角B; (２)若f(B)－m＞２恒成立,求实数m 的取值范围． 高考领航卷(九) ６１　 　　１９．(１２分)(１)已知关于x 的二次函数f(x)＝ax２－４bx＋１,设集合P＝{１,２,３},Q＝ {－１,１,２,３,４},分别从集合P,Q 中随机取一个数作为a,b,求函数在区间[１,＋∞)上是增函 数的概率; (２)在区间[１,５]和[２,４]上分别取一个数,记为a 和b,求方程 x２ a２＋ y２ b２ ＝１ 表示焦点在x 轴上且离心率小于 ３ ２ 的椭圆的概率． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ６２　 　　２０．(１０分)已知某公司生产某产品的固定成本为１００万元,每生产１千件需另投入２７万 元,设该公司一年内生产该产品x 千件(０＜x≤２５)并全部销售完,每千件销售收入为R(x)万 元,且R(x)＝ ８１－３x,(０＜x≤１０), １７－ ４０００ x２ ＋ ６４５ x ,(１０＜x≤２５)． ì î í ïï ï (１)写出年利润f(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (２)当年产量为多少千件