高考领航卷八-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(八) ４９　 高考领航卷(八) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) 　１．已知集合A＝{x|x２＋２ax－b＝０}＝{２},则a 的值等于 (　　) A．±４ B．－２ C．５ D．２５ ２．已知z＝ ２ １＋i 是实系数一元二次方程x２＋mx＋n＝０的一个根,那么方程另一个根的 三角形式为 (　　) A．２ cos π ４＋isin π ４ æ è ç ö ø ÷ B．２cos π ３＋isin π ３ æ è ç ö ø ÷ C．cos π ４＋isin π ４ D．cos π ３＋isin π ３ ３．等差数列{an}中,若公差d＝１,S９８＝１３７,则a２＋a４＋a６＋􀆺＋a９８＝ (　　) A．１３７ B．６８ C．９３ D．９４ ４．“m＝２”是“方程x２＋(m２－３)y２＝１表示圆”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ５．已知(１＋x)n 展开式中第５项和第９项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为 (　　) A．２１４ B．２１３ C．２１２ D．２１１ ６．设M 表示平面,a,b表示直线,给出下列四个命题: ① a∥b a⊥M }⇒b⊥M; ② a⊥M b⊥M }⇒a∥b; ③ a⊥M a⊥b }⇒b∥M; ④ a∥M a⊥b }⇒b⊥M． 其中,正确的命题是 (　　) A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ ７．下图是某项工程的网络图,若最短总工期为１３天,则图中x 的最大值为(　　 ) A．１ B．２ C．３ D．４ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ５０　 ８．已知两条直线l１:(３＋t)x＋４y＝５－３t,l２:２x＋(５＋t)y＝８,若l１∥l２,则t＝ (　　) A．－１或－７ B．－１ C．－７ D．－ １３ ３ ９．已知A,B,C 三点的坐标分别是A(３,０),B(０,３),C(cosα,sinα),若AC→􀅰BC→＝－１, 则 １＋tanα ２sin２α＋sin２α 的值是 (　　) A． ９ ５ B．－ ９ ５ C．２ D．３ １０．若函数f(x)＝ １－２b x －２b＋５ ,０＜x＜１, x２＋(２－b)x,x≥１, ì î í ïï ï 对于任意的实数x１,x２(x１≠x２),都有 (x１－x２)[f(x１)－f(x２)]＞０成立,则实数b的取值范围为 (　　) A． １２ ,４ æ è ç ù û úú B．[４,＋∞) C．[１,４] D．(２,＋∞) 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．已知数组a＝(tan４５°,－１,２),b＝(cos６０°,２,１),则a􀅰b＝　　　　　． １２．若sin(π－２)＝a,则cos(２π－２)＝　　　　　． １３．如图所示的程序框图,输出的S 的值是　　　　　． １４．已知双曲线 x２ a２－ y２ b２ ＝１ (a＞０,b＞０)的一条渐近线方程为y＝２x,它的一个焦点与抛 物线y２＝２０x 的焦点相同,则此双曲线的方程是　　　　　　　　． １５．已知函数f(x)＝ ln(x－１),x＞１, ２x－１＋１,x≤１,{ 若函数g(x)＝f(x)－a 有三个不同的零点,则 实数a 的取值范围为　　　　　． 高考领航卷(八) ５１　 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知不等式５x２－(a－３)x＞５－ １ ４ 对于任意的实数x 恒成立． (１)求实数a 的范围; (２)求不等式logx ２－１２x( )a ＜log １ ２x＋１２( )a 的解集． １７．(１２分)已知函数满足:２f(x)－f(－x)＝x＋１． (１)求函数f(x)的解析式; (２)若函数g(x)＝(x－a)􀅰f(x)为偶函数,求函数g(x)在[－１,３]上的最值; (３)若函数h(x)为奇函数,且当x≥０时,h(x)＝log２f(x)＋n,求函数h(x)的解析式． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ５２　 　　１８．(１２分)设数列{an}的前n 项和为Sn,且满足Sn＝２－an(n＝１,２,３,􀆺)． (１)求数列{an}的通项公式; (２)若数列{bn}满足b１＝１,且bn＋１＝an＋bn,求数列{bn}的通项公式; (３)设cn＝log１２ (３－bn＋２),求数列 １ cncn＋１{ }的前n 项和Tn． １９．(１２分)为预防 H１N１病毒爆发,某生物公司研制出一种新流感疫苗．为测试该疫苗的 有效性(若疫苗有效的概率小于０．９,则认为测试没通过),公司选定２０００个样本分成三组,测 试结果如下表: A 组 B 组 C 组 疫苗有效 ６７３ x y