高考领航卷七-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(七) ４１　 高考领航卷(七) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) 　　１．已知集合M＝{１,２,a２},N＝{a＋２,a,１},若M＝N,则实数a 的值为 (　　) A．－１或２ B．０或２ C．－１或０或１ D．－１或０或１或２ ２．设命题p:０＜x＜５;命题q:x－２ ＜３,那么p 是q的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ３．已知角α的终边过点P －４,m( ) ,且sinπ＋α( ) ＝ ３ ５ ,则实数m 的值是 (　　) A． １ ３ B．－ １ ３ C．３ D．－３ ４．已知向量 a ＝２,b ＝１且(a,b ∧ )＝１２０°,若|a－λb|＝ １９,则正实数λ的值是 (　　) A．２ B．３ C．５ D．３或５ ５．在等比数列 bn{ }中b３＝４,则b１􀅰b２４ 等于 (　　) A．８ B．１６ C．６４ D．无法计算 ６．定义在R上的奇函数f x( ) 满足:当x≥０时f x( ) ＝２x－３x＋b(b为常数),则f(－１) 的值是 (　　) A．－２ B．１ C．２ D．与b有关 ７．已知△ABC 中,B 是A,C 的等差中项且b２＝aa＋c( ) ,则 sinA sinC 的值是 (　　) A．３ B．２ C．１ D． １ ２ ８．若抛物线y２＝mx 的焦点与双曲线x２－y２＝２的左焦点重合,则实数m 的值是 (　　) A．－４ B．－８ C．４ D．８ ９．已知函数f(x)＝ ２x＋１, －２x２＋４x＋１,{ x＜０ x≥０ ,若方程f(x)－m＝０有３个根,则实数m 的 取值范围是 (　　) A．(０,２) B．(１,２) C．[１,２) D．(１,３) １０．已知a,b是直线,α,β是平面,则下列推理正确的是 (　　) A． a⊥b b⊥α}⇒a⊥α B． a⊥b b⊥α}⇒a∥α C． a∥α b⊥α}⇒a⊥b D． a∥α a∥β}⇒α∥β 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．将十进制数２３换算成二进制数,即(２３)１０＝　　　　　　　　． １２．第１２题图是一个程序框图,运行输出的S 值为　　　　　　　　． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ４２　 １３．第１３题表是项晓芸期末考试成绩(单位:分)． 在制作饼图时,数学所对应的圆心角度数是　　　　　(精确到小数点后１位)． 第１２题图 　　　　　 项目 成绩/分 语文 ８５ 数学 ９３ 英语 ８６ 物理 ７１ 化学 ７５ 　　　　　第１３题表 １４．某项工程的网络图如下(单位:天),则该项工程的最短总工期是　　　　　天． １５．若P 是曲线C: x＝１＋２cosθ y＝２sinθ{ (θ为参数)上一动点,点Q ２a,a－３( ) (a∈R),则线段 PQ 长度的最小值是 ． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知实数m,n 满足|m－２|＋ n＋５＝０,求函数y＝ logm(x２＋nx＋n)的定 义域． 高考领航卷(七) ４３　 　　１７．(１０分)设复数z满足关系式|z|－z＝１＋３i,i是虚数单位． (１)求复数z;　(２)设复数ω＝ １＋i( )３􀅰 a＋４i( ) ２􀅰z ,若|ω|＝ ２,求实数a 的值． １８．(１０分)某超市从郊县购进一批枇杷,其进货成本是每千克５元．根据市场调查,日销 售量y(千克)与每千克的销售价x(元)之间的函数关系是y＝－１００x＋１５００． (１)如果日销售利润(不考虑其他因素,以下也是)为w(元),请写出w 与x 之间的函数关 系式,并帮忙定出售价范围,使商家能盈利． (２)当每千克销售价为多少元时,日销售利润最大? 并求出该最大值． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ４４　 　　１９．(１２分)某暗袋装有质地均匀、大小相同的小球若干．其中白球３个,红球４个,黑球n个． 若从中任取２个球,且至少取得１个黑球的概率是 ８ １５． (１)求n 的值; (２)从中随机取出３个球,分别计算下列各事件的概率: ①A＝{三个球颜色各不相同}; ②C＝{恰好有两个白球、一个黑球}． 高考领航卷(七) ４５　 　　２０．(１２分)已知 sinα＋cosα ４sinα－３cosα＝ ３ ５． (１)求cos２α－sin２α的值;　　　 (２)若α,β均为锐角,且cos(α＋β)＝ １ ３ ,求sinβ． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ４６　 　　２１．(１２分)已知等差数列{an}前三项的和为－３,前三项的积为８． (１)求等差数列{an}的通项公式; (２)若a２,a３,a１ 成等比数列,设bn