高考领航卷六-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(六) ３３　 高考领航卷(六) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．已知集合M＝{x||x＋１|＜２},N＝{x|x≤－３},则∁R(M∪N)＝ (　　) A．{x|x≤１} B．{x|x＞１} C．{x|x＜１} D．{x|x≥１} ２．若实系数一元二次方程x２＋mx＋n＝０的一个根为２＋２i,则另一个根的三角形式为 (　　) A．２cos π ４＋isin π ４ æ è ç ö ø ÷ B．２２ cos ３π ４＋isin ３π ４ æ è ç ö ø ÷ C．２２ cos π ４＋isin π ４ æ è ç ö ø ÷ D．２２ cos － π ４ æ è ç ö ø ÷ ＋isin － π ４ æ è ç ö ø ÷ é ë êê ù û úú ３．逻辑运算中,“A＝１,B＝１”是“A＋B＝１”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．由数字０,１,２,３组成的没有重复数字的四位偶数共有 (　　) A．８个 B．１０个 C．１２个 D．１４个 ５．已知偶函数f(x)在[０,＋∞)上单调增加,且f(１)＝０,则x􀅰f(x)＜０的解集为 (　　) A．(－１,１) B．(－∞,－１)∪(１,＋∞) C．(－∞,－１)∪(０,１) D．(－１,０)∪(１,＋∞) ６．已知数组a＝(１,２,－１),b＝(３,１,２),则２a－b＝ (　　) A．(５,５,０) B．(４,３,１) C．(－１,３,－４) D．(－２,１,－３) ７．直线 ３x＋y－２３＝０截圆 x＝２cosθ y＝２sinθ{ (θ为参数)得劣弧所对的圆心角为 (　　) A． π ６ B． π ４ C． π ３ D． π ２ ８．设m＞０,n＞０,且４是２m 与８n 的等比中项,则 ３ m＋ ４ n 的最小值为 (　　) A．２３ A． １７ ４ A．４３ D． ２７ ４ ９．如图,正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,E 为棱AB 的中点, 则直线C１E 与平面ACC１A１ 所成角的正切值为 (　　) A． ２ ６ B． ２ ４ C． １７ １７ D．１７ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ３４　 　　１０．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)A＞０,ω＞０,|φ|＜ π ２ æ è ç ö ø ÷ 的图象如图 所示,则其表达式为 (　　) A．y＝３sin４x－ π ３ æ è ç ö ø ÷ B．y＝３sin４x＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ C．y＝３sin２x－ π ３ æ è ç ö ø ÷ D．y＝３sin２x＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．已知向量a＝(sinα,cosα),b＝(１,－２),且a⊥b,则 ２sinα－cosα ３sinα＋２cosα ＝ ． １２．执行如图所示的程序框图,输出的S 值为　　　　　． １３．某工程的工作明细表如下,则完成这项工程的最短总工期为 天． 工作代码 紧前工作 紧后工作 工期/天 A B,E 无 １ B C A ５ C 无 B,D ３ D C E ２ E D A １ 　　１４．已知双曲线 x２ a２－ y２ ９＝１ 的一个焦点与抛物线y２＝２０x 的焦点重合,则该双曲线的离 心率为　　　　　． １５．函数f(x)满足f(x＋４)＝f(x)(x∈R),且在区间(－２,２]上,f(x)＝ cos πx ２ , x＋ １ ２ , ì î í ï ï ï ï ０＜x≤２ －２＜x≤０ , 则f(f(１５))的值为 ． 高考领航卷(六) ３５　 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知函数y＝log２(x２－１)． (１)求函数y＝f(x)的定义域;　　(２)解不等式:f(x)≤log２(２x＋２)． １７．(１２分)已知向量m＝ sinx,－１( ) ,n＝ sinx＋ ３cosx, １ ２ æ è ç ö ø ÷ ,f x( ) ＝m􀅰n． (１)求f x( ) 的最小正周期; (２)在△ABC 中,a,b,c分别是内角A,B,C 所对的边,若f A( ) ＝１,c＝４,S△ABC＝２ ３, 求边a 的长． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ３６　 　　１８．(１０分)若函数f x( ) ＝loga x＋b( ) a＞０且a≠１( ) 的图象过两点 －１,０( ) 和 ０,１( ) ． (１)求函数f x( ) 的解析式; (２)求f １０( ) －f １( ) 的值; (３)设函数g x( ) ＝f x－２( ) ,当x∈ １ ２ ,８ é ë êê ù û ú