高考领航卷五-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(五) ２５　 高考领航卷(五) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．设全集U＝R,A＝{x|x≥０},B＝{x|x≥１},则A∩∁UB 等于 (　　) A．{x|x＜０} B．{x|x＞１} C．{x|０＜x≤１} D．{x|０≤x＜１} ２．在等差数列{an}中,a１＝２,a３＋a５＝１０,则a７＝ (　　) A．５ B．８ C．１０ D．１４ ３．已知数组a＝(０,１,１,０),b＝(２,０,０,３),则２a＋b＝ (　　) A．(２,４,２,３) B．(２,１,１,３) C．(４,１,１,６) D．(２,２,２,３) ４．６名运动员站在６条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道, 乙必须站在第五道或第六道,则不同的排法共有 (　　) A．４８种 B．９６种 C．７２种 D．１４４种 ５．如图是某项工程的网络图(单位:天),则完成该项工程的最短总工期为 (　　) A．９天 B．１１天 C．１２天 D．１４天 ６．设z＝(１＋i)(１－i)＋２i,则|z|＝ (　　) A．０ B．１ C．２ D．２２ ７．已知条件p:k＝１,条件q:直线y＝kx＋ ２与圆x２＋y２＝１相切,则p 是q的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ８．设偶函数f(x)的定义域为 R,当x∈[０,＋∞)时,f(x)是增函数,则f(－２),f(π), f(－３)的大小关系是 (　　) A．f(π)＞f(－２)＞f(－３) B．f(－３)＞f(π)＞f(－２) C．f(π)＞f(－３)＞f(－２) D．f(－２)＞f(－３)＞f(π) ９．若一个轴截面是面积为２的正方形的圆柱,它的侧面积与一个正方体的表面积相等, 则该正方体的棱长为 (　　) A． ６π ６ B． ３π ３ C． ２π ２ D． ６π ３ １０．将函数y＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动 π １０ 个单位长度,再把所得各点的横 坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是 (　　) A．y＝sin２x－ π １０ æ è ç ö ø ÷ B．y＝sin２x－ π ５ æ è ç ö ø ÷ C．y＝sin １ ２x－ π １０ æ è ç ö ø ÷ D．y＝sin １ ２x－ π ２０ æ è ç ö ø ÷ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ２６　 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．将十进制数５６换算成二进制数,即(５６)１０＝　　　　　　　　． １２．执行如图所示的程序框图,如果输入的N 是６,那么输出的p 是　　　　　　　． １３．已知a＝ cos π １２ ,sin π １２ æ è ç ö ø ÷ ,b＝ cos π １２ ,－sin π １２ æ è ç ö ø ÷ ,则a􀅰b＝ ． １４．已知函数f(x)＝ log２(－x),x≤０ ２x, x＞０{ ,则f(f(－４))＝ ． １５．从抛物线y２＝４x 上一点P 引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|＝５,设抛物线的 焦点为F,则△MPF 的面积为　　　　　． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)求函数y＝ ８－２x２＋２x 的定义域． 高考领航卷(五) ２７　 　　１７．(１２分)设函数f(x)＝msinx＋cosx(x∈R)的图象经过点 π ２ ,１ æ è ç ö ø ÷． (１)求y＝f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值; (２)若f π １２ æ è ç ö ø ÷ ＝ ２sinA,其中A 是面积为 ３３ ２ 的锐角△ABC 的内角,且AB＝２,求AC 和BC 的长． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ２８　 　　１８．(１０分)已知f(x)为R上的奇函数,又函数g(x)＝ax－２＋１１(a＞０且a≠１)恒过定点A． (１)求点A 的坐标; (２)当x＜０时,f(x)＝－x２＋mx．若函数f(x)也过点A,求实数m 的值; (３)若f(x－２)＝f(x),且０＜x＜１时,f(x)＝２x－３,求f ７ ２ æ è ç ö ø ÷ 的值． １９．(１２分)已知关于x 的二次函数f(x)＝ax２－４bx＋a． (１)若a∈ －１,１,２,３{ },b∈ ０,１,２{ },求事件A＝{f(x)在[１,＋¥)上是增函数}的概率; (２)若a∈[１,２],b∈[０,２],求事件B＝{方程f(x)＝０没有实数根}的概率． 高考领航卷(五) ２９　 　　２０．(１０分)现有两种投资理财项目A,B,已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比, 项目B的收益与投资额成正比．若