高考领航卷四-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(四) ２１　 高考领航卷(四) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．已知集合M＝{１,a２},N＝{x|０＜x＜３,x∈N},若M∪N＝{１,２,３},则实数a的值为 (　　) A．±１ B．± ２ C．± ３ D．±２ ２．已知向量a＝(３,１),b＝(１,３),c＝(k,７),若(a－c)∥b,则k的值为 (　　) A．－１５ B．１ C．５ D．２１ ３．a,b都是实数,“a＞b”是“a２＞b２”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．已知α∈ ０, π ４ æ è ç ö ø ÷ ,sinα＋cosα＝ ７ ５ ,则tan(α＋π)的值为 (　　) A． ４ ３ B． ７ ４ C． ３ ４ D． ３ ７ ５．分别在集合{１,２,３},{１,２}中各取一个数m,n,则m＋n≤３的概率为 (　　) A． １ ２ B． １ ３ C． １ ４ D． １ ６ ６．复数z满足 １－z １＋z＝i ,则|１＋z|的值为 (　　) A．１ B．２ C．２ D．３ ７．已知函数f(x)＝ ２x, x≥４ f(x＋１),x＜４{ ,则f(２＋log２３)的值为 (　　) A．４ B．８ C．１２ D．２４ ８．已知圆C:(x－a)２＋(y－２)２＝４(a＞０)及直线l:x－y＋３＝０,直线l被圆C 截得的 弦长为２３,则a 的值为 (　　) A．２ B．２－ ２ C．２－１ D．２＋１ ９．正三棱锥的侧面积是底面积的 ２ ３３ 倍,则底面与侧面所成的二面角是 (　　) A．１５° B．３０° C．４５° D．６０° １０．设数列{xn}满足lgxn＋１＝１＋lgxn(n∈N∗ ),若x１＋x２＋􀆺＋x１００＝１００,则lg(x１０１＋ x１０２＋􀆺＋x２００)等于 (　　) A．１０ B．１２ C．１００ D．１０２ 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．若函数f(x)＝２sinωx(０＜ω＜１)在区间 ０, π ３ é ë êê ù û úú 上的最大值是 ２,则ω＝　　　　　． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ２２　 １２．如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是　　　　　　　　　． １３．某项工程网络图如图所示,则它的关键路径是　　　　　　　,总工期为　　　　　天． １４．已知A 为xOy 平面内的一个区域,命题甲:点(a,b)∈ (x,y) x－y＋２≤０ ３x＋y－６≤０ x≥０ ì î í ïï ïï ì î í ïï ïï ü þ ý ïï ïï ;命 题乙:点(a,b)∈A,如果甲是乙的充分条件,则区域A 的面积的最小值是　　　　　　　　． １５．设a＞０,b＞０,４a＋b＝ab,则在以(a,b)为圆心,a＋b为半径的圆中,面积最小的圆的 标准方程是　　　　　　　　． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知函数f(x)是定义在(－∞,０)∪(０,＋∞)上的偶函数,当x＞０时,f(x)＝ loga(x＋１)(a＞０且a≠１),又函数g(x)＝bx－１＋１的图象恒过定点A,且点A 也在函数 f(x)的图象上． (１)求实数a 的值; (２)求函数f(x)的解析式． １７．(１０分)已知向量m＝(２sinωx,cos２ωx),n＝(３cosωx,１),其中ω＞０,若函数f(x)＝ m􀅰n的最小值为π． (１)求ω 的值; (２)在△ABC 中,若f(B)＝－２,BC＝ ３,sinB＝ ３sinA,求BA→􀅰BC→的值． 高考领航卷(四) ２３　 １８．(１０分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞－２x 的解集为(１,３)． (１)若方程f(x)＋６a＝０有两个相等的实数根,求f(x)的解析式; (２)若函数f(x)的最大值为正数,求实数a 的取值范围． １９．(１０分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为４０元,出厂单价定为６０元,该厂 为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过１００件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂 单价就降低０．０２元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过５００件． (１)设一次订购量为x 件,服装的实际出厂价为P 元,写出函数P＝f(x)的表达式; (２)当销售商一次订购４５０件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? ２０．(１２分)已知{an}是正数组成的数列,a１＝１,且点(an ,an＋１)(n∈N∗)在函数y＝x２＋１的 图象上,(１)求数列{an}的通项公式;(２)若数列{bn}满足:b１＝１,bn＋１＝bn＋２an ,求数列{bn}的 前n 项的和Sn．