高考领航卷三-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(三) １７　 高考领航卷(三) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) １．已知集合A＝{x||x|＜２},B＝{－２,０,１,２},则A∩B＝ (　　) A．{０,１} B．{－１,０,１} C．{－２,０,１,２} D．{－１,０,１,２} ２．若向量a＝(３,２),b＝(０,－１),则 (　　) A．a∥b B．a⊥b C．a􀅰b＝２ D．|２b－a|＝５ ３．已知cosα＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ ＝a,则 ３sinα－cosα的值为 (　　) A．２a B．－２a C．a D．－a ４．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数,则函数y＝f(x－３)＋２的图象必定经过的点是 (　　) A．(０,０) B．(３,２) C．(３,－２) D．(２,３) ５．(１－ x)４􀅰(１＋ x)４ 的展开式中x 的系数是 (　　) A．－４ B．－３ C．３ D．４ ６．已知正四棱锥SＧABCD 的侧棱与底面边长都相等,则SA 与正四棱锥的底面所成的 角为 (　　) A． π １２ B． π ６ C． π ４ D． π ３ ７．关于函数y＝２cos２ x－ π ４ æ è ç ö ø ÷ －１的说法正确的是 (　　) A．该函数是最小正周期为π的奇函数 B．函数图象是将函数y＝sin２x 的图象向下平移１个单位 C．函数图象的一条对称轴是x＝ π ２ D．函数图象的一个对称中心是 π４ ,１ æ è ç ö ø ÷ ８．i是虚数单位,若 １＋７i ２－i＝a＋bi (a,b∈R),则乘积ab的值是 (　　) A．－１５ B．－３ C．３ D．１５ ９．已知椭圆C: x２ a２＋ y２ b２＝１ (a＞b＞０)的左、右顶点分别为A１,A２,且以线段A１A２ 为直径的 圆与直线bx－ay＋２ab＝０相切,则C 的离心率为 (　　) A． ６ ３ B． ３ ３ C． ２ ３ D． １ ３ １０．设O 是坐标原点,F 是抛物线y２＝２px(p＞０)的焦点,A 是抛物线上的一点,FA→与 x 轴正方向的夹角为 π ３ ,则|OA→|＝ (　　) A． ２１ ４p B． ２１ ２ p C． １３ ６ p D． １３ ３６p 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 １８　 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．设θ∈R,则“θ－ π １２ ＜ π １２ ”是“sinθ＜ １ ２ ”的 条件． １２．执行如图所示的程序框图,输出的T＝　　　　　　． １３．某职校高职部学生中有１００人参加社团组织,其中参加动漫社团的有２５人,参加摄影 社团的有１７人,参加创业社团的有１８人,其余的学生都参加体育社团,则高职部参加体育社 团的学生人数在饼图上对应扇形的圆心角大小是　　　　　　　　． １４．某项工程的网络图(单位:天)如图所示,则该项工程总工期的天数为　　　　　　． １５．已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)＝ x２＋２, ２－x２,{ x∈[０,１] x∈(－１,０) ,f(x＋１)＝f(x－１), 若关于x 的方程f(x)＝a 在区间[－３,３]上有三个不同的实数根,则实数a 的取值范围为 ． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知函数f(x)＝(m＋１)xm２－２是反比例函数,且复数z＝m－i(i是虚数单 位),求复数z的模． １７．(８分)已知函数f(x)＝loga－a２＋１(２x－４)是定义在(２,＋∞)上的增函数． (１)求实数a 的取值范围; (２)解不等式ax２＋２x≤a９x－１０． 高考领航卷(三) １９　 　　１８．(１４分)已知关于x 的二次方程anx２－an＋１x＋１＝０(n∈N∗ )的两根α,β满足６α－ ２αβ＋６β＝３． (１)试用an 表示an＋１;(２)求证:数列 an－ ２ ３{ }是等比数列;(３)当a１＝ ７ ６ 时,求数列{an}的 前n项和Sn． １９．(１２分)已知f(x)＝ax２＋bx＋ １ ４ 与y＝x 相切于点A(１,１)．(１)求f(x)的解析式; (２)将f(x)的图象向右平移k(k＞０)个单位,再向下平移１个单位得到g(x)的图象,求函数 g(x)的解析式;(３)记函数g(x)与x 轴的交点为A,B,顶点为C,求△ABC 的面积． ２０．(１２分)(１)某同学先后投掷一枚正方体骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向 上的点数记为y,在平面直角坐标系xOy中,求以(x,y)为坐标的点在直线２x－y＝１上的概率; (２)若在区间(－１,１)内任取实数a,在区间(０,１)内任取实数b,求直线ax－by＝０与圆 (x－１)２＋(y－２)２＝４相交的概率． 单招新学径: