高考领航卷一-【单招新学径】2024年中职数学·专题集锦与高考领航卷

高考领航卷(一) １　 高考领航卷(一) (考试时间:１２０分钟　考试总分:１５０分) 一、单项选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分) 　１．已知全集U＝ x|x ＜３,x∈Z{ },集合 A＝ １,２{ },B＝ －２,－１,２{ },则 A∪∁UB 等于 (　　) A．{１} B．{１,２} C．{２} D．{０,１,２} ２．实系数一元二次方程x２＋mx＋n＝０的一个根为１＋i,则另一个根的辐角主值为 (　　) A． π ４ B． ３π ４ C．－ π ４ D． ７π ４ ３．若函数f(x)＝２sinωx－ π ３ æ è ç ö ø ÷(ω＞０)的最小正周期为π,则它的一个对称中心的坐标是 (　　) A．７π６ ,０ æ è ç ö ø ÷ B． π６ ,０ æ è ç ö ø ÷ C． － ５π ６ ,０ æ è ç ö ø ÷ D．１３π６ ,０ æ è ç ö ø ÷ ４．将５名北京冬奥志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶４个项目进行培训,每 名志愿者只分配到１个项目,每个项目至少分配１名志愿者,则不同的分配方案有 (　　) A．６０种 B．１２０种 C．２４０种 D．４８０种 ５．下列结论正确的是 (　　) A．(１１０１１)２＝(１６)１０ B．(２０)１０＝(１０１１０)２ C．A＋B＋B＋A＝１ D．A＋B＋C＋A＝A＋C ６．已知双曲线C 与 x２ ４－ y２ ９＝１ 有相同的渐近线,且过点(２,４),则双曲线C 的离心率e等于 (　　) A． １３ ３ B． １３ ２ C． ５ ２ D． ３５ ５ ７．观察下表,D的紧后工作是 (　　) 工作代码 紧前工作 工期 A 无 １ B A ３ C 无 ５ D B,C ２ E D ５ F D ２ A．B和C B．A和C C．E和F D．E ８．已知数组a＝(１,x,２),b＝(－３,４,x),则a􀅰b＝９,则x 的值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ２　 ９．已知a＞０,b＞０,a＋b＝２,则 １ a＋１＋ ２ b 的最小值为 (　　) A．１＋ ２２ ３ B．２ C．１＋ ２ ３ D．２＋ ２２ ３ １０．球内切于圆柱,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,则圆柱的体积是球的体积的 (　　) A．２倍 B． ３ ２ 倍 C． ５ ２ 倍 D．３倍 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分) １１．设数组a＝(－１,２,４),b＝(３,m,－２),若a􀅰b＝３,则实数m＝ ． １２．若sinθ＝－ ２ ３ ,则cos(２θ－７π)＝ ． １３．执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ． １４．若双曲线 x２ a２－ y２ b２＝１ (a＞０,b＞０)的一条渐近线把圆 x＝１＋３cosθ y＝２＋３sinθ{ (θ为参数)分成 面积相等的两部分,则该双曲线的离心率是 ． １５．设函数f(x)＝ |x|, x≤２ x２－４x－a＋９,x＞２{ ,若关于x 的方程f(x)＝１存在三个不相等的 实根,则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分) １６．(８分)已知复数z＝lgm２－２m－２( ) ＋ m２＋３m＋２( )i,若当复数z 对应的点Z 在 x 轴上方,求实数m 的取值范围． 高考领航卷(一) ３　 １７．(１０分)设m 是实数,函数f x( ) ＝m－ ２ ２x＋１． (１)若函数f x( ) 为奇函数,求实数m 的值; (２)判断函数f x( ) 在定义域上的单调性,并证明． １８．(１４分)已知数列{an}的前n 项和为Sn,a１＝１,Sn 与－３Sn＋１的等差中项是－ ３ ２． (１)证明数列 Sn－ ３ ２{ }为等比数列; (２)求数列{an}的通项公式; (３)若对任意正整数n,不等式k≤Sn 恒成立,求实数k的最大值． 单招新学径:专题集锦与高考领航卷．数学 ４　 　　１９．(１２分)已知袋子中放有大小和形状相同的４个小球,其中标号为０的小球有１个,标 号为１的小球有１个,标号为２的小球有２个．现从袋子中放回地随机抽取２个小球,记第一 次取出的小球标号为m,第二次取出的小球标号为n． (１)记“m＋n＝３”为事件A,求事件A 发生的概率; (２)在区间[０,４]中任取两个实数x,y,求事件“x２＋y２＞(m＋n)２ 恒成立”发生的概率． 高考领航卷(一) ５　 　　２０．(１２分)已知a＝ ３ ２ ,３３ ２ æ è ç ö ø ÷ ,b＝ ２sinxcosx,cos２x( ) ,若f x( ) ＝a􀅰b． (１)求函数f x( ) 的对称中心坐标; (２)求函数f x( ) 的单调递减区间; (３)在△ABC 中,A 为锐角,且f A(