易错点10 力、力臂变化引起的杠杆平衡变化问题-备战2024年中考物理考试易错题（全国通用）

易错点10 力、力臂变化引起的杠杆平衡变化问题 目 录 01 知识点梳理 02 易错陷阱（3大陷阱） 03 举一反三 【易错点提醒一】力臂、力的变化对应杠杆平衡动态变化 【易错点提醒二】平衡态下，最大动力臂对应最小作用力 04 易错题通关（真题+模拟） 1.杠杆平衡：杠杆处于静止状态； 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 3.省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力； 费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。 易错陷阱1：作用力与力臂发生变化后的杠杆平衡分析问题 【分析】 当杠杆所处模型中的作用力、力臂发生变化时，杠杆对应的状态也将发生变化，分析杠杆的平衡情况及力的大小变化时，考生容易忽略力与力臂的相关变化，造成平衡情况的分析错误问题。 【解题技巧】 1．找准支点，确定杠杆的平衡情况； 2．结合平衡条件，分析各个力与各个力臂的对应变化情况； 3. 针对力臂与作用力的相对变化关系，分析杠杆模型中的平衡问题。 易错陷阱2：最大力臂对应的最小作用力辨析问题 【分析】 处于平衡状态下的杠杆遵循杠杆的平衡条件，针对极限变化情况考生容易出现最小力与最大力臂对应关系的判定错误，出现习惯性限定作用力方向进而混淆最大力臂的与最小作用力的问题。 【解题技巧】 1．确定杠杆的支点及作用力的作用点； 2．选取杠杆的全长作为动力臂，分析得到最小作用力。 【易错点提醒一】力臂、力的变化对应杠杆平衡动态变化 【例1】如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　　） A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜 C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 易错分析：对调整后的动力和阻力的有效数据辨别不清。 【答案】A 【知识点】杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 【解析】 （1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；所以FA×LA=FB×LB； （2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm，FB′×LB=1N×4cm=4N•cm；因为FA′×LA＜FB′×LB；所以杠杆右边下倾， 故选A。 【变式1-1】如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（　　） A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡，右端下沉 C.杠杆不能平衡，左端下沉 D.无法判断 【变式1-2】如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　） A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变大 C.动力F保持不变 D.动力F逐渐减小 【变式1-3】小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（　　）（g＝10N/kg。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）。 A．1g B．3g C．7g D．10g 【易错点提醒二】平衡态下，最大动力臂对应最小作用力 【例2】如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。 易错分析：以杠杆的实际结构判定力臂，造成最小力判断的混淆。 【答案】 【知识点】作用在杠杆上的力，其对应的力臂是支点到力的作用线的垂线段 【解析】重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该垂直于OA向上。 【变式2-1】如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　） A.27N B.45N C.72N D.90N 【变式2-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则(　　) A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B.F甲<F乙，因为乙方法的阻力臂长 C.F甲